2021年五一杯数学建模消防救援问题思路

摘 要：

论文+程序：https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-YZqVkp9p

随着近年来经济的不断发展，各种新型的灾害事故在市场上有频繁发生的状况，如何能能在同一时间安排好消防员，顺利的开展救援也是一项热门的研究话题，面对这种状况为了保障我国灭火救援行动的顺利开展，并且做出相应安全防范，已经不仅仅是相关工作人员的研究课题，并且也受到了来自社会的广泛关注。

本文主要研究了某地区的消防救援队出警问题，其本质属于目标优化评估问题，其问题的关键在分题题目附件中给定的信息，统计2016-2020每月每天每个时段的出警信息，计算该地区的人口密度、事件密度，以及计算各个消防站的距离等问题。通过建立模型，设计算法，我们分析每一个问题时，都设计了可视化的数据，这让问题更加的简单化，别人也能够清楚的理解问题的解决方案，我们通过数据说明问题，使得问题的解决方案更有说服力。

针对题目中的六个问题，我们有如下思路：

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问题一，用MATLAB软件处理给出的数据，经过统计得出5年内2，5，8，11月的第一天的三个时间段的平均出警或最高出警次数，从而计算出排班人数；

问题二，我们使用时间预测模型，使用前4年的数据进行计算，然后使用真实数据进行模型的准确性和稳定性评价。再使用同一模型，再次预测2021年的出警次数；

问题三，建立各类事件发生次数与月份关系的多种数学模型，以拟合度最优为评价标准，确定每类事件发生次数的最优模型；

问题四，算出2016-2020年各类事件的事件密度，然后分析各类事件与哪片区域相关性最大；

问题五，计算每单位人口的事件密度，并进行讨论分析；

问题六，求新建消防站后的平均出警时间，选择新建后可以使得平均出警时间最短的区域建消防站，即为最合适的建立点。

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2.1 问题分析

问题一：

本题的第一问就是一个数据统计的小问题。首先我们需要定义如何安排值班人数，可以定义值班人数高于平均出警次数，也可以定义值班人数应保证高于最高出警次数。在这里我们定义值班人数高于平均出警次数。

用MATLAB软件处理给出的数据，经过统计得出5年内2，5，8，11月的第一天的三个时间段的平均出警或最高出警次数，从而计算出排班人数。

问题二：

本小题是经典的时间预测问题，我们使用以年、季度、月为周期的时间预测模型，使用前4年的数据进行计算，然后使用真实数据进行模型的准确性和稳定性评价。再使用同一模型，再次预测2021年的出警次数。

问题三：

本题要求依据7种类别事件的发生时间，建立各类事件发生次数与月份关系的多种数学模型，以拟合度最优为评价标准，确定每类事件发生次数的最优模型。

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我们从附件2中可以看到3683条出警记录，通过MATLAB，先按照年份区分所有数据，再分别对7类事件与月份进行拟合，为了得到更好的结果，我们使用5年数据相对应月份的均值进行拟合。