POJ - 1088 滑雪【记忆化搜索】

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9      

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
      

Sample Output

25      

记忆化搜索。要判断以一个点为起点的最长路径，只需要max（四周的点取到的最长路径）+1，按照此思路往下递归，如果已经知道一个点的最长路径，就直接返回这个值。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,mp[105][105];
int dis[105][105],ans;
int ff[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int dfs(int y,int x)
{
    if(dis[y][x]>1)
        return dis[y][x];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int ty=y+ff[i][0];
        int tx=x+ff[i][1];
        if(ty<0 || ty>=n || tx<0 || tx>=m || mp[ty][tx]>=mp[y][x])
            continue;
        dis[y][x]=max(dis[y][x],dfs(ty,tx)+1);
    }
    return dis[y][x];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dis,0,sizeof dis);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                dis[i][j]=1;
            }
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                ans=max(ans,dfs(i,j));
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}