本文笔记参考Wang Shusen老师的课程：https://www.youtube.com/watch?v=Vr4UNt7X6Gw&list=PLvOO0btloRnuTUGN4XqO85eKPeFSZsEqK&index=9
1. 前言
2015年，在文献[1]中首次提出attention。到了2016年，在文献[2]中提出了self-attention方法。作者将self-attention和LSTM结合用在了机器阅读任务上。为了好理解，下文将LSTM表示成SimpleRNN。
在阅读以下内容之前，强烈建议先看看之前关于attention机制的文章介绍：Transformer自下而上(2) 注意力（Attention）机制。
2. SimpleRNN (LSTM)
由下图可以看到传统的LSTM的第一个输出
h_1
只依赖于两个输入
x_1
和
h_0
3. SimpleRNN + Attention
下面我们会逐项介绍计算过程。
3.1 计算
h_1
和
c_1
下图给出了加入Attention机制后的示意图，可以看到和Fig 1. 的区别在于我们把
h_0
替换成了
c_0
。由于
h_0
和
c_0
是已经初始化好了的，所以根据下图中的公式我们能直接计算出
h_1
接下来我们需要计算
c_1
。Attention的目的是为了避免遗忘，所以一种很自然的思路就是
c_i
是所有之前状态
\{h0,..,h_{i-1}\}
的加权求和，他们的权重分别是
\{\alpha_0,...,\alpha_{i-1}\}
。由于通常
h_0
初始化为0向量，所以
c_1=h_1
3.2 计算
h_i
和
c_i
看完
h_1
和
c_1
的计算是不是还有点懵，没关系，下面我们加大学习力度，重复多看几次计算过程。
计算
h
的方法千篇一律，都是那当前的输入
x_i
和前一时刻的context vector
c_{i-1}
拼接成一个向量后参与计算，即
\[\mathbf{h}_{i}=\tanh \left(\mathbf{A} \cdot\left[\begin{array}{l} \mathbf{x}_{i} \\ \mathrm{c}_{i-1} \end{array}\right]+\mathbf{b}\right) \]
下一步是计算
c_2
。
c
的通用计算公式可以写成
c_i=\alpha_1 h_1+...\alpha_{i-1} h_{i-1}
权重
\alpha_i
的计算公式为
\[\alpha_{i}=\operatorname{align}\left(\mathbf{h}_{i}, \mathbf{h}_{2}\right) \]
上面的
align
可以有不同的实现方法([3])，你只需要知道
\alpha_i
表示
h_i
和
h_2
之间的权重（或者是相似度），计算出所有的
\alpha_i
之后我们就能计算出
c_i
了，这里
c_2=\alpha_1h_1+\alpha_2h_2
3.3 再计算一次
同理，要计算
c_4
，我们仍然要通过使用
align
计算符计算出不同的
\alpha
。
注意，Fig 7里的
\alpha_1,\alpha_2,...
和Fig 5里的
\alpha
是不一样的，这里只是为了方便讲解。也就是说每计算新的
c
都要计算一遍不同的
\alpha
。为了计算这些权重，我们每次都会遍历一遍之前的数据，所以这样可以有效解决SimpleRNN遗忘的问题。
参考文献
[1] Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. Neural machine translation by jointly learning to align and translate. In ICLR, 2015
[2] Cheng J, Dong L, Lapata M. Long short-term memory-networks for machine reading. In EMNLP, 2016
[3] Transformer自下而上(2) 注意力（Attention）机制 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/374841046)