2017第八届C/C++B组省赛——k倍区间

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？  

输入

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第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

输出

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输出一个整数，代表K倍区间的数目。  

例如，

输入：

5 2

1  1

2  1

3  0

4  0

5  1

程序应该输出：

6

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：

main函数需要返回0;

只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>

不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

分析：参考网上的解题思路：一个数a减去另一个数b若是能被k整除，则满足a%k == b%k，所以扫一遍加上在此之前出现过的同余的数的个数，最后再加上余数为0的个数即是answer。

#include<stdio.h>
#include<memory.h> 
#define maxn 100005
int a[maxn],cnt[maxn];
int main()
{
  int n,k,x,ans;
  memset(cnt,0,sizeof(cnt));
  scanf("%d %d",&n,&k);
  ans=a[0]=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
  scanf("%d",&x);
  a[i]=(a[i-1]+x)%k;
  ans+=cnt[a[i]];
  cnt[a[i]]++;
  }
  printf("%d\n",ans+cnt[0]);
  return 0;
}      

#include<stdio.h>
#include<memory.h> 
#define maxn 100005
int sum[maxn],cnt[maxn];
int main()
{
   int n,k;
   long long ans=0;
   scanf("%d %d",&n,&k);
   int x;
   sum[0]=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      scanf("%d",&x);
      sum[i]=(sum[i-1]+x)%k;
      ans+=cnt[sum[i]];
      cnt[sum[i]]++;
   }
   printf("%lld\n",ans+cnt[0]);
   return 0;
}