QDU Julyc和CerberuX去吃饭后传(贪心、思维)

Julyc和CerberuX去吃饭后传

发布时间: 2017年6月18日 21:39   最后更新: 2017年6月18日 21:43   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M   SPJ

描述

上次Julyc和CerberuX因为去吃饭打的不可开交，而一般人都不会想和CerberuX打架，Julyc也不例外。这次他们去了一条小吃街，小吃街里有n种小吃，Julyc和CerberuX口味不同，对于每一种小吃，每个人都有着各自的对这种小吃的喜爱值，虽然Julyc非常想独自行动，但是每次独自行动后CerberuX都会走丢（即使学校门口的小吃街），所以Julyc和CerberuX必须一起行动，也就是说他们要选择相同的小吃。先约定一个人“吃得好”是指他吃到的小吃的喜爱值（他对这种小吃的喜爱值）累加之和大于没吃到的那些小吃的喜爱值（他对这种小吃的喜爱值）之和。然而他们的饭量有限，并且也不想吃的太少，所以他们必然会吃(n/2)+1（注意是整除）种小吃（每种小吃的份量是相同的，所以不考虑份量问题）。为了不使他俩打起来，必须要让他俩都“吃得好”，现在给你n，给你每个人分别对这n种小吃的喜爱值，请你帮助他们选择(n/2)+1（注意是整除）种合适的小吃，使得Julyc和CerberuX都可以“吃的好”。

输入

第一行输入测试用例的个数T（0<T<=10）。

对于每一个测试用例输入三行，第一行一个正整数n（1<=n<=1e5）代表有n种小吃。

第二行输入n个正整数a1...an(1<=ai<=1e9)，ai代表Julyc对第i种小吃的喜爱值。

第三行输入n个正整数b1...bn(1<=bi<=1e9)，bi代表CerberuX对小吃的喜爱值。

输出

对于每一个测试用例输出两行，第一行一个正整数k，代表选择了k种小吃。

第二行k个正整数c1...ck（1<=ci<=n）,代表选择了哪些小吃，并请按照从小到大的顺序输出。(ci指第ci种小吃）

样例输入1  复制

1
5
8 7 4 8 3
4 2 5 3 7      

样例输出1

3
1 4 5      

样例输入2  复制

1
2
1 2
3 4      

样例输出2

2
1 2      

思路：

由于必吃n/2+1种，即如果只满足一个人"吃的好"是必定能实现的，就保证了下面的贪心是可行的。首先根据两人的喜爱值排两个序，然后很容易会想到交叉地区构造两个喜爱值的和是可行的，但是何时转移？：哪一方的未得到的喜爱值与总喜爱值的比值较大，则根据有序序列去构造它。

服务器不稳定，T了一发让我以为写一个复杂度较高的函数却不用它会导致超时？否，后来交就过了= =。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
// const double eps = 1e-14;
struct node
{
	int id, val1, val2;
} a[maxn], b[maxn];
int vis[maxn], ans[maxn];
int cmp1(node x, node y)
{
	if(x.val1 == y.val1) return x.val2 > y.val2;
	return x.val1 > y.val1;
}
int cmp2(node x, node y)
{
	if(x.val2 == y.val2) return x.val1 > y.val1;
	return x.val2 > y.val2;
}
/*
double work(LL a, LL b)
{
	double mid, l = 0, r = b;
	while(r-l >= eps)
	{
		mid = (r+l)/2;
		if(mid*b > a) r = mid;
		else l = mid;
	}
	return l;
}
*/
int jg(LL a1, LL b1, LL a2, LL b2)
{
	return (b1-a1)*1.0/b1 > (b2-a2)*1.0/b2;
	//return work((b1-a1)*1.0, b1) > work((b2-a2)*1.0, b2);
}
int main()
{
	int t, n, cnt;
	LL sum1, sum2, now1, now2;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d", &n); cnt = n/2+1;
		sum1 = sum2 = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%d", &a[i].val1);
			sum1 += a[i].val1;
			b[i].val1 = a[i].val1;
			a[i].id = b[i].id = i;
		}
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%d", &a[i].val2);
			sum2 += a[i].val2;
			b[i].val2 = a[i].val2;
		}
		sort(a+1, a+n+1, cmp1);
		sort(b+1, b+n+1, cmp2);
		now1 = now2 = 0;
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		int i = 1, j = 1;
		for(int k = 1; k <= cnt; ++k)
		{
			if(jg(now1, sum1, now2, sum2))
			{
				for(; i <= n; ++i)
					if(!vis[a[i].id]) break;
				vis[a[i].id] = 1;
				now1 += a[i].val1;
				now2 += a[i].val2;
				ans[k] = a[i].id;
				++i;
			}
			else
			{
				for(; j <= n; ++j)
					if(!vis[b[j].id]) break;
				vis[b[j].id] = 1;
				now1 += b[j].val1;
				now2 += b[j].val2;
				ans[k] = b[j].id;
				++j;
			}
		}
		sort(ans+1, ans+cnt+1);
		printf("%d\n", cnt);
		for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
			printf("%d%c", ans[i], i==cnt?'\n':' ');
	}
	return 0;
}
           

继续加油~