【 算法提高 道路和航路】（SPFA的SLF优化）

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4

1 2 5

3 4 5

5 6 10

3 5 -100

4 6 -100

1 3 -10

样例输出

NO PATH

NO PATH

5

-95

-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。）

分析：

SPFA及优化

链式前向星

明显，存在负权，求有向图的最短路。 可以用spfa，

但是在这里，普通的输入只得了80分，加一个输入输出挂，就多了10分。可能数据就是卡SPFA，貌似SPFA进行SLF优化。（…http://www.bubuko.com/infodetail-640133.html）

【90分代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define memc(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++) ///[a,n)
#define dec(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)///[n,a]
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define IO ios::sync_with_stdio(false)
#define fre freopen("in.txt","r",stdin)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI=acos(-);
const double E=;
const double eps=;
const int INF=;
const double dinf=+;
const int MOD=+;
const int N=+;
const ll maxn=+;
const int dir[][]= {-,,,,,-,,};

struct Node
{
    int to,w;
    int nxt;
    Node() {}
    Node(int to,int w,int nxt):to(to),w(w),nxt(nxt) {}
} g[N<<];
int head[N];
bool vis[N];
int dis[N],cnt=;
int t,r,p,s;
inline void init()
{
    mem(head,-);
    mem(vis,);
}
inline void addedge(int u,int v,int w)
{
    g[cnt]= {v,w,head[u]};
    head[u]=cnt++;
}
void spfa(int src)
{
    mem(dis,INF);
    vis[src]=;
    dis[src]=;
    queue<int>que;
    que.push(src);
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();
        que.pop();
        vis[now]=;
        for(int i=head[now]; ~i; i=g[i].nxt)
        {
            Node e=g[i];
            if(dis[e.to]>dis[now]+e.w)
            {
                dis[e.to]=dis[now]+e.w;
                if(!vis[e.to])
                {
                    vis[e.to]=;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
    }
}
inline ll read()
{
    ll r=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-') f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        r=(r<<)+(r<<)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return r*f;
}
inline void ouput(ll x)
{
    if(x<)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>) ouput(x/);
    putchar(x%+'0');
}
int main()
{
    init();
    t=read(),r=read(),p=read(),s=read();
    int u,v,w;
    for(int i=; i<r; i++)
    {
        u=read(),v=read(),w=read();
        addedge(u,v,w);
        addedge(v,u,w);
    }
    for(int i=; i<p; i++)
    {
        u=read(),v=read(),w=read();
        addedge(u,v,w);
    }
    spfa(s);
    for(int i=; i<=t; i++)
    {
        if(dis[i]==INF) puts("NO PATH");
        else ouput(dis[i]),puts("");
    }
    return ;
}