信息学奥赛一本通 1038：苹果和虫子 | OpenJudge NOI 1.3 15 | OpenJudge NOI 1.4 21

【题目链接】

ybt 1038：苹果和虫子

OpenJudge NOI 1.3 15:苹果和虫子

OpenJudge NOI 1.4 21:苹果和虫子2

【题目考点】

1. if…else语句

if(判表达式)

{语句段1}

else

{语句段2}

如果判断表达式的值为true，运行语句段1。如果判断表达式的值为false，运行语句段2。

2. 比较函数max, min（存在于< algorithm >头文件中）

• int max(int a, int b);

  double max(double a, double b);

  返回a，b中较大的值

• int min(int a, int b);

  double min(double a, double b);

  返回a，b中较小的值

【解题思路】

解法1：列数学公式

• 虫子每x小时能吃掉1个苹果，所以1小时能吃掉 1 x \frac{1}{x} x1​个苹果，y小时能吃掉 y x \frac{y}{x} xy​个苹果。
• 已知共有n个苹果，y小时后还剩下 n − y x n-\frac{y}{x} n−xy​个苹果，剩下的苹果中可能存在不完整的苹果（即 n − y x n-\frac{y}{x} n−xy​可能是小数），完整的苹果个数为 ⌊ n − y x ⌋ \lfloor n-\frac{y}{x}\rfloor ⌊n−xy​⌋(向下取整)。
• 但苹果个数最少为0，所以最终剩下的完整的苹果个数为 m a x ( 0 , ⌊ n − y x ⌋ ) max(0, \lfloor{n-\frac{y}{x}}\rfloor) max(0,⌊n−xy​⌋)

解法2：判断不同情况

1. 先判断虫子y小时毁掉的苹果数量（包括被完全吃掉及吃一半的苹果），如果y是x的整数倍，那么虫子y小时吃掉了 y x \frac{y}{x} xy​个完整的苹果，如果y不是x的整数倍，虫子还额外毁掉了1个苹果（吃一半），共毁掉 y x + 1 \frac{y}{x}+1 xy​+1个苹果。
2. 计算剩下的完整的苹果数量，为总苹果数n减去毁掉的苹果数。
3. 如果计算出来剩下的苹果比0少，那么就是剩下0个苹果。

【题解代码】

解法1：列数学公式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	double n, x, y;
	cin>>n>>x>>y;
	cout<<max(0, (int)floor(n - y / x));//调用int max(int a, int b);求两个数的最大值 
	return 0;
}
           

解法2：判断不同情况

用if…else语句

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, x, y, rest;
    cin>>n>>x>>y;
    if (y%x == 0)
        rest = n - y/x;
    else
        rest = n - y/x - 1;
    if (rest <= 0)
        cout<<0<<endl;
    else
        cout<<rest<<endl;
	return 0;
}
           

解法3：判断不同情况

用三目运算符 ? :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, x, y, res;
    cin>>n>>x>>y;
   	res = n - y/x - (y%x == 0 ? 0 : 1);
   	cout << (res <= 0 ? 0 : res);
    return 0;
}