leetcode刷题（45）——35. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8

输出: 6

解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4

输出: 2

解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。

p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路：

利用二叉搜索树的特点，左子树的值一定小于根节点，右子树则反之

算法，如果q和p分别在root两端，则root则是答案

1.从根节点开始遍历树

2.如果节点 p 和节点 q 都在右子树上，那么以右孩子为根节点继续 1 的操作

3.如果节点 p 和节点 q 都在左子树上，那么以左孩子为根节点继续 1 的操作

4.如果条件 2 和条件 3 都不成立，这就意味着我们已经找到节 p和节点 q的 LCA 了

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }else if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        return root;
    }
}           

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