USACO-Section1.3 Ski Course Design [模拟]

2017-6-2

题目大意

农民约翰的农场里有N座山峰(1<=N<=1000),每座山都有一个在0到100之间的整数的海拔高度。因为在冬天山上有丰富的积雪,所以约翰经常开办滑雪训练营。

不幸的是,约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后,他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于17就要收税。因此,如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过17）,就可以避免支付税收。

如果改变一座山x单位的高度成本是x^2单位,约翰最少需要付多少钱?约翰只愿意改变整数单位的高度。农民约翰的农场里有N座山峰(1<=N<=1000),每座山都有一个在0到100之间的整数的海拔高度。因为在冬天山上有丰富的积雪,所以约翰经常开办滑雪训练营。

不幸的是,约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后,他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于17就要收税。因此,如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过17）,就可以避免支付税收。

如果改变一座山x单位的高度成本是x^2单位,约翰最少需要付多少钱?约翰只愿意改变整数单位的高度。

题解

山的高度范围只有0～100， 所以我们可以在[0, 100]的范围内枚举长度为17的区间，区间之外的山都需要改变高度到区间的端点处。

代码

/*
ID: zachery1
PROG: skidesign
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#define MAXH 110 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define POW2(x) ((x)*(x))
#define cin fin
#define cout fout
using namespace std;
ifstream fin("skidesign.in");
ofstream fout("skidesign.out");

int N, ans = INF;
long long hill[MAXH];

int main() {
    cin >> N;
    memset(hill, , sizeof(hill));
    for (int i = ; i < N; i++) {
        int high;
        cin >> high;
        hill[high]++;
    }
    for (int i = ; i <= ; i++) {
        int mass = ;
        for (int j = ; j < i; j++) {
            mass += hill[j] * POW2(i-j);
        }
        if (mass ==  && hill[i] == ) continue;
        int shorten = ;
        for (int j = i++; j <= ; j++) {
            shorten += hill[j] * POW2(j-i-);
        }
        ans = min(ans, mass + shorten);
    }
    cout << ans << endl;
    return ;
}