目录
广义表的概念
定义
表头
表尾
例
广义表的性质
广义表与线性表的区别
广义表的存储结构
头尾链表的存储结构
扩展线性链表的存储结构
广义表的基本运算
例
广义表的概念
定义
广义表通常记作:LS = (a1, a2, ..., an)
其中:LS为表名,n为表的长度,每一个ai为表的元素。
习惯上,一般用大写字母表示广义表,小写字母表示原子。
表头
若LS非空(n≥1),则其第一个元素a1就是表头。
记作head(LS) = a1。
注:表头可以是原子,也可以是子表。
表尾
除表头之外的其他元素组成的表。
记作tail(LS) = (a2, ..., an)。
注:表尾不是最后一个元素,而是一个字表。
例
广义表的性质
(1)广义表中的数据元素有相对次序;一个直接前驱和一个直接后继。
(2)广义表的长度定义为最外层所包含元素的个数;
如:C = (a, (b, c))是长度为2的广义表。
(3)广义表的深度定义为该广义表展开后所含括号的重数;
A = (b, c)的深度为1,B = (A, d)的深度为2,C = (f, B, h) 的深度为3.
注意:“原子”的深度为0;“空表”的深度为1。
(4)广义表可以为其他广义表共享;如:广义表B就共享表A。在B中不必列出A的值,而是通过名称来引用,B = (A)。
(5)广义表可以是一个递归的表。如:F = (a, F) = (a, (a, (a, ...)))
注意:递归表的深度是无穷值,长度是有限值。
(6)广义表是多层次结构,广义表的元素可以是单元素,也可以是字表,而字表的元素还可以是字表, ...。可以用图形象地表示。
例:D = (E, F) 其中:E = (a, (b, c)) F = (d, (e))
广义表与线性表的区别
广义表可以看成是线性表的推广,线性表是广义表的特例。
广义表的结构相当灵活,在某种前提下,它可以兼容线性表、数组、树和有向图等各种常用的数据结构。
当二维数组的每行(或每列)作为字表处理时,二维数组即为一个广义表。
另外,树和有向图也可以用广义表来表示。
由于广义表不仅集中了线性表、数组、树和有向图等常见数据结构的特点,而且可有效地利用存储空间,因此在计算机的许多应用领域都有成功使用广义表的实例。
广义表的存储结构
头尾链表的存储结构
// -----广义表的头尾链表存储表示 -----
typedef enum{ATOM, LIST} ElemTag; //ATOM==O: 原子; LIST==1: 子表
typedef struct GLNode
{
ElemTag tag; // 公共部分 , 用于区分原子结点和表结点
union // 原子结点和表结点的联合部分
{
AtomType atom; //atom是原子结点的值域,AtomType由用户定义
struct{struct GLNode *hp, *tp; } ptr;
//ptr是表结点的指针域,ptr.hp和ptr.tp分别指向表头和表尾
};
} *GList; // 广义表类型
扩展线性链表的存储结构
广义表的基本运算
(1)求表头GetHead(L):非空广义表的第一个元素,可以是一个原子也可以是一个字表。
(2)求表尾GetTail(L):非空广义表除去表头元素意外其他元素所构成的表。表尾一定是一个表。