介绍
众所周知地球是一个球体,地平面是一个弧形,那么两个地理位置之间的中点该如何确定,比如北京与上海两个城市之间的中点在哪里?
可以直接对经纬度进行平均,求中点吗?答案:当然不可以
我们都知道一个地理位置是由经度、维度来确定,平时在计算地理信息时基本都是两列数据,一列是经度,一列是维度,比如:
北京:"lon":116.512885,"lat":39.847469,
上海:"lon":116.332334,"lat":39.882806
lon:longitude 经度
经度是指通过某地的经线面与本初子午面所成的二面角。
在本初子午线以东的经度叫东经,在本初子午线以西的叫西经。
东经用“E”表示,西经用“W”表示。
lat:latitude 维度
赤道的纬度为0°,将行星平分为南半球和北半球。
纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,其数值在0至90度之间。
位于赤道以北的点的纬度叫北纬,记为N,位于赤道以南的点的纬度称南纬,记为S。
概念-----计算原理
那么应该怎么计算呢?
我们可以把地球看做是一个立体坐标系,有
x
轴,
y
轴,
z
轴三个方向,对于球面上的一个点,可以分别计算出在
x
轴,
y
轴,
z
轴的投影,那么在三个轴上面的分量是可以直接求均值,最后再进行反向合成,这样即可求出球面上对应的中点。
下图手工画出了,在
x
轴,
y
轴,
z
轴如何进行投影(可进行参考):
![](https://img.laitimes.com/img/__Qf2AjLwojIjJCLyojI0JCLicmbw5iNhZTZiR2M1QGOyMWM4kjZ0kTMjZTNmhDZ1UjNjZjMl9CX0JXZ252bj91Ztl2Lc52YucWbp5GZzNmLn9Gbi1yZtl2Lc9CX6MHc0RHaiojIsJye.png)
球面点进行分解
根据手绘图可以计算出,各个分量:
x = cos(lat) * sin(lon)
y = cos(lat) * cos(lon)
z = sin(lat)
计算过程中需要角度和弧度相互转换
由于我们实际数据中的经纬度是角度,而我们在计算分量时需要用弧度,比如
cos(π/2)
,这里就先需要转换,那么怎么进行转换:
python的math模块里面有相应转换函数
radians()-----将角度转换为弧度
degrees()-----将弧度转换为角度
脑补一下角度与弧度:
度和弧度都是衡量角的大小的单位,就像米(m)和英寸(in)都是用来衡量长度的单位。度用°来表示,弧度用rad表示。
1rad = (180/π)° ≈ 57.3°
1° = (π/180)rad ≈ 0.01745rad弧度的定义
在一个圆中,弧长等于半径的弧,其所对的圆心角就是 1rad。也就是说,两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧的长度正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为 1。
![]()
Python知道cos值求角度_利用Python计算地理位置之间的中点介绍 概念-----计算原理 自定义函数 弧度
根据定义,圆一周的弧度数为 2πr/r = 2π,360° = 2πrad,平角(即 180° 角)为 πrad,直角为 π/2rad
![]()
Python知道cos值求角度_利用Python计算地理位置之间的中点介绍 概念-----计算原理 自定义函数 角度与弧度
在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,例如sin(8π)、tan(3π/2)
自定义函数
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