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题意:
给你一个如下规律的方阵
依次按斜率为1的斜线上放置数字。1的位置坐标为(1,1)，现在问，给定你起点坐标和终点坐标且你每次只能向右或者向下走，问有多少种方法能从起点到终点，且每一种方法的路径和都不同。
思路:
举个例子好解释点
如图所画的小矩形中，我们可以先求出最大和和最小和，我们又经过观察，发现最大和和最小和之间的数都是连续的。
那么我们只要求出最大和和最小和就可以了，但是由于终点和起点都是随机给，且数的规律很难算，所以要准确的算出最大和是多少和最小和是多少是很困难的。
但是如果我们把他拆开来呢?
最大和: 1 3 6 9 13 18 24 的所有数相加
最小和: 1 2 4 7 11 17 24 的所有数相加
每一步数的差: 0 1 2 2 2 1 0
那么每一步差的和即为最大值和最小值的差，也为答案
这样拆开来算，假设画线中矩形的长为x，宽为y，由于现在我们只能向下走和向右走，可以算出我们从起点到终点一定要x+y-2步，为了后面的方便我们现在把长和宽都看做减1，那么我们现在需要x+y步(图中长为4，宽为2)
现在每一步的差为:0 1 … x x x … x-1 x-2 … 1 0
我们又把他分开成俩部分
一部分 (0 1 … x-2 x-1) ( x-1 x-2 … 1 0)，由等差数列求和公式得和为x*(x-1)
另外一部分为x x x x…有多少个x呢?前面我们算了要走x+y步，但是有x+y+1个数，因为起点有一个数而现在我们知道第一部分走了2*x个数，那么第二部分就还有y-x+1个数
那么答案出来了:第一步与第二部的和为
x*(x-1) + (y-x+1)*x 简化后为x * y + 1(这里的x，y是指矩形的长和宽都减1)。
代码到不难，就是推理过程要麻烦点
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
inline int read(){char c = getchar();int x = 0,s = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}
return x*s;}
using namespace std;
#define NewNode (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode))
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1e8 + 5;
const long long INFINF = 0x7f7f7f7f7f7f7f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-7;
const unsigned long long mod = 998244353;
const double II = acos(-1);
const double PP = (II*1.0)/(180.00);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> piil;
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int x1,y1,x2,y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
ll num1 = x2-x1,num2 = y2-y1;//长和宽都减1的结果
cout << num1*num2+1 << endl;
}
}