上升子序列
Poblem Description
一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。
对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。
注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。
Input
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，
第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。
Output
对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。
Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
18
解题思路与最长公共子序列问题相似，但是dp数组用来记录和；
dp[i]表示以第i个元素为终的上升序列中和的最大值；
k用来标记最大值的下标；
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max(x,y) (x>y)?x:y
int a[1010];
int dp[1010];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
int k=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
dp[i]=a[i];
for(int j=0; j<i; j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
if(dp[i]>dp[k])
k=i;
}
}
}
printf("%d\n",dp[k]);
}
return 0;
}