目录
1. 计算特征图的min_size与max_size
2. 计算特征图的默认框尺寸
3. 测试
1. 计算特征图的min_size与max_size
先将SSD300网络模型附上，如图：
SSD300是因为该网络的输入尺寸是300x300，所以别名是SSD300，从SSD网络模型与原文中知道，有6个feature_map层，分别是[conv4_3, fc7, conv8_2, conv9_2, conv10_2, conv11_2]，但是我们在代码中一般不会这样起名，而是[conv4_3, fc7, conv6_2, conv7_2, conv8_2, conv9_2] ，这些都是小问题，不用太在乎。
从原文中，我们知道有6个feature map 层，每层的默认框数量如下：
| conv4_3 | 4 |
| fc7 | 6 |
| conv6_2 | 6 |
| conv7_2 | 6 |
| conv8_2 | 4 |
| conv9_2 | 4 |
要求默认框的尺寸，要先求每层feature map的min_size 与 max_size，所以要求解6组min_size与max_size，代码如下：
这个代码好像是SSD作者写的，我从别的地方借鉴的，然后修改了一点。
def compute_min_max_size(image_size=300):
"""
:function: 计算SSD默认框的最小尺寸与最大尺寸
:param image_size: 网络输入图片最小尺寸，图片尽量是正方形
:return: 计算的最小尺寸与最大尺寸
"""
min_dim = image_size #######输入图片尺寸
# conv4_3 ==> 38 x 38
# fc7 ==> 19 x 19
# conv6_2 ==> 10 x 10
# conv7_2 ==> 5 x 5
# conv8_2 ==> 3 x 3
# conv9_2 ==> 1 x 1
#####prior_box来源层，可以更改。很多改进都是基于此处的调整。
mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
# in percent %
####这里即是论文中所说的Smin=0.2，Smax=0.9的初始值，经过下面的运算即可得到min_sizes，max_sizes。具体如何计算以及两者代表什么，请关注我的博客SSD详解。这里产生很多改进。
min_ratio = 20
max_ratio = 90
####math.floor()函数表示：求一个最接近它的整数，它的值小于或等于这个浮点数。
####取一个间距步长，即在下面for循环给ratio取值时起一个间距作用。可以用一个具体的数值代替，这里等于17。
step = int(math.floor((max_ratio - min_ratio) / (
len(mbox_source_layers) - 2)))
min_sizes = [] ###经过以下运算得到min_sizes和max_sizes。
max_sizes = []
min_sizes = min_sizes + [min_dim * 10 / 100.]
max_sizes = max_sizes + [min_dim * 20 / 100.]
####从min_ratio至max_ratio+1每隔step=17取一个值赋值给ratio。注意range函数的作用。
for ratio in range(min_ratio, max_ratio + 1, step):
########min_sizes.append（）函数即把括号内部每次得到的值依次给了min_sizes。
min_sizes.append(min_dim * ratio / 100.)
# print("min_size:", min_sizes)
max_sizes.append(min_dim * (ratio + step) / 100.)
# print("max_size:", max_sizes)
return [min_sizes, max_sizes]
结合代码讲解，首先要晓得输入图片尺寸，SSD300的输入尺寸是300x300，所以这里的min_dim就是300啦。
mbox_source_layers这个变量作用不大，主要是为了计算有几个feature map层，我们已经知道有6个啦，这里可能是为了使代码更高大上。
min_ratio 与 max_ratio就是论文中的Smin=0.2, Smax=0.9。
至于为什么将min_ratio与max_ration置为90，一是为了计算step, 二是为了后面间隔取值用的。
step = int(math.floor((max_ratio - min_ratio) / (len(mbox_source_layers) - 2)))
step就是一个步长，使用range()函数，用于在min_ratio~max_ration之间取n个值，这里n = 5，也正好符合我们的要求，为什么这样说呢？feature map层不是有6层吗？这是因为第一层(conv4_3层)单独计算，为什么这样做，我也不晓得，可能有特别的用意，有晓得的同学，请在评论区评论，谢谢。
conv4_3层的min_size，max_size计算公式如下:
min_size = min_dim * 10 / 100.0
max_size = min_dim * 20 / 100.0
这里除以100.0的意思应该就是将增加100倍的ratio降低100倍，使其重归于0.2~0.9
剩下5层的计算公式如下：
min_size = min_dim * ratio / 100.0
max_size = min_dim * (ratio + step) / 100.0
最终计算结果如下：
min_size: [30.0, 60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0]
max_size: [60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0, 315.0]
| min_size | max_size | |
| conv4_3 | 30.0 | 60.0 |
| fc7 | 60.0 | 111.0 |
| conv6_2 | 111.0 | 162.0 |
| conv7_2 | 162.0 | 213.0 |
| conv8_2 | 213.0 | 264.0 |
| conv9_2 | 264.0 | 315.0 |
2. 计算特征图的默认框尺寸
每个特征层的min_size与max_size计算出来后，就可以计算每个特征层的默认框尺寸啦。
aspect_ratios = [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]]
这个是每个特征层的长宽比，这里并不是paper中所给出的ar={1,2,3,1/2,1/3}，这个比例是计算出来的。
首先我们要知道，我们在前面也讲了，每层的特征图的每个中心点分别会产生4、6、6、6、4、4个默认框，但我们要知道为什么是这几个默认框，这里就和aspect_ratios有关系了。
在SSD中6层卷积层的每个特征图的每个中心点会产生2个不同大小的正方形默认框，另外每设置一个aspect_ratio则会增加两个长方形默认框，而文中代码对于6层的aspect_ratio个数分别为1、2、2、2、1、1，所以这也就是为什么会产生4、6、6、6、4、4个默认框了。例如conv4_3默认生成两个不同大小的正方形默认框，另外又有一个aspect_ratio=2产生了两个长方形默认框，所以总共有4个。再如fc7，默认生成两个正方形默认框，另外又有aspect_ratio=[2,3]，所以又生成了4个不同的长方形默认框，共有6个不同大小的默认框。
接着我们再讲这些产生的默认框的大小计算。这里参考paper中的计算公式，我们可以知道，对于产生的正方形的默认框，一大一小共两个，其边长计算公式为：
小边长=min_size
大边长=sqrt(min_size*max_size)。
对于产生的长方形默认框，我们需要计算它的高（height）和宽（width），其中
height=1/sqrt(aspect_ratio)*min_size
width=sqrt(aspect_ratio)*min_size
对其高和宽翻转后得到另一个面积相同但宽高相互置换的长方形。
具体代码如下：
aspect_ratios = [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]]
# mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
def compute_default_box():
min_sizes, max_sizes = compute_min_max_size()
conv4_3 = np.zeros(shape=(4, 2))
fc7 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv6_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv7_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv8_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
conv9_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
mbox_source_layers = [conv4_3, fc7, conv6_2, conv7_2, conv8_2, conv9_2]
for i in range(6):
# 每层feature中默认框的数量
num = len(aspect_ratios[i]) * 2 + 2
# for j in range(num):
# 计算小正方形边长 小边长=min_size
mbox_source_layers[i][0, :] = min_sizes[i]
# 计算大正方形边长 大边长=sqrt（min_size*max_size）
mbox_source_layers[i][1, :] = np.sqrt(min_sizes[i] * max_sizes[i])
# 计算第一个长方形宽 width=sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 计算第一个长方形高 height=1/sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 计算第二个长方形宽 等于第一个长方形的高
mbox_source_layers[i][3, 0] = mbox_source_layers[i][2, 1]
# 计算第二个长方形高 等于第一个长方形的宽
mbox_source_layers[i][3, 1] = mbox_source_layers[i][2, 0]
# 判断一哈是否要计算第三和第四个长方形
if num == 6:
# 计算第三个长方形的宽
mbox_source_layers[i][4, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 计算第三个长方形高
mbox_source_layers[i][4, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 计算第四个长方形宽 等于第三个长方形的高
mbox_source_layers[i][5, 0] = mbox_source_layers[i][4, 1]
# 计算第四个长方形高 等于第三个长方形的宽
mbox_source_layers[i][5, 1] = mbox_source_layers[i][4, 0]
return mbox_source_layers
3. 测试
完整代码如下，运行即可，可根据需求，打印出想要的结果：
# -*- coding: utf-8 -*-
import math
import numpy as np
def compute_min_max_size(image_size=300):
"""
:function: 计算SSD默认框的最小尺寸与最大尺寸
:param image_size: 网络输入图片最小尺寸，图片尽量是正方形
:return: 计算的最小尺寸与最大尺寸
"""
min_dim = image_size #######输入图片尺寸
# conv4_3 ==> 38 x 38
# fc7 ==> 19 x 19
# conv6_2 ==> 10 x 10
# conv7_2 ==> 5 x 5
# conv8_2 ==> 3 x 3
# conv9_2 ==> 1 x 1
#####prior_box来源层，可以更改。很多改进都是基于此处的调整。
mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
# in percent %
####这里即是论文中所说的Smin=0.2，Smax=0.9的初始值，经过下面的运算即可得到min_sizes，max_sizes。具体如何计算以及两者代表什么，请关注我的博客SSD详解。这里产生很多改进。
min_ratio = 20
max_ratio = 90
####math.floor()函数表示：求一个最接近它的整数，它的值小于或等于这个浮点数。
####取一个间距步长，即在下面for循环给ratio取值时起一个间距作用。可以用一个具体的数值代替，这里等于17。
step = int(math.floor((max_ratio - min_ratio) / (
len(mbox_source_layers) - 2)))
min_sizes = [] ###经过以下运算得到min_sizes和max_sizes。
max_sizes = []
min_sizes = min_sizes + [min_dim * 10 / 100.]
max_sizes = max_sizes + [min_dim * 20 / 100.]
####从min_ratio至max_ratio+1每隔step=17取一个值赋值给ratio。注意range函数的作用。
for ratio in range(min_ratio, max_ratio + 1, step):
########min_sizes.append（）函数即把括号内部每次得到的值依次给了min_sizes。
min_sizes.append(min_dim * ratio / 100.)
# print("min_size:", min_sizes)
max_sizes.append(min_dim * (ratio + step) / 100.)
# print("max_size:", max_sizes)
return [min_sizes, max_sizes]
###这一步要仔细理解，即计算卷积层产生的prior_box距离原图的比例，
# 先验框中心点的坐标会乘以scale，相当于从feature map位置映射回原图位置，
# 比如conv4_3输出特征图大小为38*38，而输入的图片为300*300，所以38*8约等于300，
# 所以映射步长为8。这是针对300*300的训练图片。
scale = [8, 16, 32, 64, 100,300]
aspect_ratios = [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]]
# mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
def compute_default_box():
min_sizes, max_sizes = compute_min_max_size()
conv4_3 = np.zeros(shape=(4, 2))
fc7 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv6_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv7_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv8_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
conv9_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
mbox_source_layers = [conv4_3, fc7, conv6_2, conv7_2, conv8_2, conv9_2]
for i in range(6):
# 每层feature中默认框的数量
num = len(aspect_ratios[i]) * 2 + 2
# for j in range(num):
# 计算小正方形边长 小边长=min_size
mbox_source_layers[i][0, :] = min_sizes[i]
# 计算大正方形边长 大边长=sqrt（min_size*max_size）
mbox_source_layers[i][1, :] = np.sqrt(min_sizes[i] * max_sizes[i])
# 计算第一个长方形宽 width=sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 计算第一个长方形高 height=1/sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 计算第二个长方形宽 等于第一个长方形的高
mbox_source_layers[i][3, 0] = mbox_source_layers[i][2, 1]
# 计算第二个长方形高 等于第一个长方形的宽
mbox_source_layers[i][3, 1] = mbox_source_layers[i][2, 0]
# 判断一哈是否要计算第三和第四个长方形
if num == 6:
# 计算第三个长方形的宽
mbox_source_layers[i][4, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 计算第三个长方形高
mbox_source_layers[i][4, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 计算第四个长方形宽 等于第三个长方形的高
mbox_source_layers[i][5, 0] = mbox_source_layers[i][4, 1]
# 计算第四个长方形高 等于第三个长方形的宽
mbox_source_layers[i][5, 1] = mbox_source_layers[i][4, 0]
return mbox_source_layers
if __name__ == "__main__":
# 测试min_size, max_size
# min_sizes, max_sizes = compute_min_max_size()
# print("min_size: ",min_sizes)
# print("max_size: ", max_sizes)
# 测试默认框尺寸
feature_map = compute_default_box()
# conv6_2 = feature_map[2]
for i in range(6):
num = feature_map[i].shape[0]
print("第%d个 feature map 小正方形边长："%(i+1), feature_map[i][0, 0], feature_map[i][0, 1])
print("第%d个 feature map 大正方形边长："%(i+1), feature_map[i][1, 0], feature_map[i][1, 1])
print("第%d个 feature map 第一个长方形宽："%(i+1), feature_map[i][2, 0], " 高：", feature_map[i][2, 1])
print("第%d个 feature map 第二个长方形宽："%(i+1), feature_map[i][3, 0], " 高：", feature_map[i][3, 1])
if num == 6:
print("第%d个 feature map 第三个长方形宽："%(i+1), feature_map[i][4, 0], " 高：", feature_map[i][4, 1])
print("第%d个 feature map 第四个长方形宽："%(i+1), feature_map[i][5, 0], " 高：", feature_map[i][5, 1])
print("-*-"*20)
# conv7_2 = feature_map[-3]
# 选择层数索引
count = 2
num = feature_map[count].shape[0]
x_center = 200
y_center = 200
plt.figure("default box")
ax = plt.gca()
plt.xlim(0, 400)
plt.ylim(0, 400)
plt.scatter(x=x_center, y=y_center)
color = ['red', 'm', 'orange', 'yellowgreen']
for i in range(num):
x_min = x_center - feature_map[count][i, 0] / 2.0
y_min = y_center - feature_map[count][i, 1] / 2.0
if i == 0 or i == 1:
rect = patches.Rectangle(xy=(x_min, y_min), width=feature_map[count][i,0], height=feature_map[count][i, 1],
linewidth=3, linestyle='-', edgecolor=color[i], facecolor='none')
ax.add_patch(rect)
elif i == 2 or i == 3:
rect = patches.Rectangle(xy=(x_min, y_min), width=feature_map[count][i, 0], height=feature_map[count][i, 1],
linewidth=3, linestyle='-', edgecolor=color[2], facecolor='none')
ax.add_patch(rect)
elif i == 4 or i == 5:
rect = patches.Rectangle(xy=(x_min, y_min), width=feature_map[count][i, 0], height=feature_map[count][i, 1],
linewidth=3, linestyle='-', edgecolor=color[3], facecolor='none')
ax.add_patch(rect)
plt.show()
# [30.0, 60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0]
# [60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0, 315.0]
6个特征层的默认框尺寸如下：
第1个 feature map 小正方形边长： 30.0 30.0
第1个 feature map 大正方形边长： 42.42640687119285 42.42640687119285
第1个 feature map 第一个长方形宽： 42.42640687119285 高： 21.213203435596423
第1个 feature map 第二个长方形宽： 21.213203435596423 高： 42.42640687119285
-*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*--*-
第2个 feature map 小正方形边长： 60.0 60.0
第2个 feature map 大正方形边长： 81.60882305241266 81.60882305241266
第2个 feature map 第一个长方形宽： 84.8528137423857 高： 42.426406871192846
第2个 feature map 第二个长方形宽： 42.426406871192846 高： 84.8528137423857
第2个 feature map 第三个长方形宽： 103.92304845413263 高： 34.64101615137755
第2个 feature map 第四个长方形宽： 34.64101615137755 高： 103.92304845413263
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第3个 feature map 小正方形边长： 111.0 111.0
第3个 feature map 大正方形边长： 134.09697983176207 134.09697983176207
第3个 feature map 第一个长方形宽： 156.97770542341357 高： 78.48885271170677
第3个 feature map 第二个长方形宽： 78.48885271170677 高： 156.97770542341357
第3个 feature map 第三个长方形宽： 192.25763964014536 高： 64.08587988004847
第3个 feature map 第四个长方形宽： 64.08587988004847 高： 192.25763964014536
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第4个 feature map 小正方形边长： 162.0 162.0
第4个 feature map 大正方形边长： 185.75790696495264 185.75790696495264
第4个 feature map 第一个长方形宽： 229.1025971044414 高： 114.55129855222069
第4个 feature map 第二个长方形宽： 114.55129855222069 高： 229.1025971044414
第4个 feature map 第三个长方形宽： 280.59223082615813 高： 93.53074360871939
第4个 feature map 第四个长方形宽： 93.53074360871939 高： 280.59223082615813
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第5个 feature map 小正方形边长： 213.0 213.0
第5个 feature map 大正方形边长： 237.13287414443406 237.13287414443406
第5个 feature map 第一个长方形宽： 301.2274887854693 高： 150.61374439273462
第5个 feature map 第二个长方形宽： 150.61374439273462 高： 301.2274887854693
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第6个 feature map 小正方形边长： 264.0 264.0
第6个 feature map 大正方形边长： 288.37475617675 288.37475617675
第6个 feature map 第一个长方形宽： 373.3523804664971 高： 186.67619023324852
第6个 feature map 第二个长方形宽： 186.67619023324852 高： 373.3523804664971
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最后感谢xunan003博主的论文，通过他的论文让我更加理解如何求解默认框尺寸的方法：
https://blog.csdn.net/xunan003/article/details/79186162