洛谷P1141 01迷宫

题目描述

有一个仅由数字00与11组成的n \times nn×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格11上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻44格中的某一格00上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入输出格式

输入格式：

第11行为两个正整数n,mn,m。

下面nn行，每行nn个字符，字符只可能是00或者11，字符之间没有空格。

接下来mm行，每行22个用空格分隔的正整数i,ji,j，对应了迷宫中第ii行第jj列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式：

mm行，对于每个询问输出相应答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
01
10
1 1
2 2
      

输出样例#1： 复制

4
4
      

说明

所有格子互相可达。

对于20\%20%的数据，n≤10n≤10；

对于40\%40%的数据，n≤50n≤50；

对于50\%50%的数据，m≤5m≤5；

对于60\%60%的数据，n≤100,m≤100n≤100,m≤100；

对于100\%100%的数据，n≤1000,m≤100000n≤1000,m≤100000。

第一次爆搜妥妥的TLE啊有木有，这个时候就要看看大佬们怎么做的了嘻嘻

思路： 其实这就是一个连通图嘛，只不过不是相同的数组成一个连通图，而是从这个点出发能到达的所有点组成一个连通图

我们这样，把第一次搜索能到达的所有的点都标记为1，第二次搜索没有被搜过的点标记为2。。。

这个时候我们就开一个uni数组，第i次搜索到的点都标记为i 于是就变成了这样：

由于这里总共有四个联通快，所以只需要搜四次，就会把所有的点搜完，然后仔细数一下第一个联通快有16个块，于是ans[1]==16，第二个ans[2]=12。。。。；

还有就是vis不用初始化，因为任何两次的搜索都不会交叉，只需要判断别忘回走就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1005
using namespace std;
struct node{int x,y;};
int a[M][M],uni[M][M];//nui保存i j这个点属于第几个联通快 
int m,n,ans[10000000],k=0;//ans保存第i个连通图有多少块
bool vis[M][M];//标记是否走过 
queue<node> Q;
node temp;
void move(int tx,int ty,int flag)//移动函数 
{
	if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<n&&vis[tx][ty]==false&&flag!=a[tx][ty])
	{
		vis[tx][ty]=true;
		Q.push((node){.x=tx,.y=ty});
	}
}
int bread(int ix,int iy)//广搜 
{
	int sum=0;
	Q.push((node){.x=ix,.y=iy});
	vis[ix][iy]=true;
	while(!Q.empty())
	{
		sum++;//累加 
		temp=Q.front();Q.pop();
		int tx=temp.x,ty=temp.y;
		int flag=a[tx][ty];
		uni[tx][ty]=k; //这个点在第k个点连通图中 
		move(tx+1,ty,flag);
		move(tx-1,ty,flag);
		move(tx,ty+1,flag);
		move(tx,ty-1,flag);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<n;j++)
	scanf("%1d",&a[i][j]);
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<n;j++)
	if(uni[i][j]==0)//如果这个点不属于已经判断的任何联通块
	ans[++k]=bread(i,j);//第k个连通图有多少块
	
	while(m--)
	{
		int ix,iy;
		cin>>ix>>iy;
		cout<<ans[uni[ix-1][iy-1]]<<endl;
		//ix-1,iy-1属于第几个联通图，第几个连通图有多少块砖 
	}
	return 0;
}