【剑指Offer-Java】斐波那契数列

斐波那契数列

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• 思路
• 实现

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

思路

斐波那契数列概念：第0项为0，第1项为1，从第二项开始：f(n)=f(n-1)+f(n-2)

可以递归，但太慢，这是典型的动态规划题，所以用动态规划解决吧

实现

public int Fibonacci(int n) {
        //动态规划
        //特殊情况
        if(n<2) return n;
        
        //dp[i]数组表示第i个元素的值
        int[] dp=new int[n+1];   //下面for循环中i会到达n，所以分配的空间应该至少n+1
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        //斐波那契数列从第2项开始：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }