5088. 等差数列中缺失的数字

有一个数组，其中的值符合等差数列的数值规律，也就是说：

在 0 <= i < arr.length - 1 的前提下，arr[i+1] - arr[i] 的值都相等。

我们会从该数组中删除一个 既不是第一个 也 不是最后一个的值，得到一个新的数组  arr。

给你这个缺值的数组 arr，请你帮忙找出被删除的那个数。

示例 1：

输入：arr = [5,7,11,13]

输出：9

解释：原来的数组是 [5,7,9,11,13]。

示例 2：

输入：arr = [15,13,12]

输出：14

解释：原来的数组是 [15,14,13,12]。

提示：

3 <= arr.length <= 1000

0 <= arr[i] <= 10^5

题解：

方法一：

通过首项末项和总数求得差值，然后遍历一遍，如果差值不对就输出。

class Solution:

    def missingNumber(self, arr: List[int]) -> int:

        delta = (arr[-1] - arr[0]) // len(arr)

        for i in range(1, len(arr)):

            if arr[i] - arr[i - 1] != delta:

                return arr[i] - delta
           

方法二：

通过求和公式求出总值，然后减去直接求和的总值，即可得出缺失项。

class Solution:

    def missingNumber(self, arr: List[int]) -> int:

        return (arr[0] + arr[-1]) * (len(arr) + 1) // 2 - sum(arr)