蓝桥旧题_赌城玩牌问题与加法换乘法问题

问题：小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌

型组合一共有多少种呢？

思考：题干信息：

1. 花色不考虑，那么扑克牌的数目存在重复的情况。一张牌可能出现的情况是0，1，2，3，4；
2. 不考虑牌的先后顺序：说明扑克牌是无序性的，可以理解为将所有的牌拿到手以后已经由小到大整理好了。

解决方案

1. 我们可以假设从数字为 “1”的牌开始依次搜索，顺便用一个变量记录该牌的重复数。
2. 重复数的问题可以用for循环解决，五种情况依次考虑。
3. 扑克牌的重复数需要依次累加，如果总数达到了十三张，就可以用一个变量累加依次记录种类数。总数超过十三张的情况就直接返回因为情况不存在。
4. 用一个方法开始从"1"搜索扑克牌,并且记录张数，但是每次扑克牌的张数与上一次搜索数字的张数有关联，需要再次嵌套一个该方法。这就用到了递归！直到判断的总数到达 十三张，算一种情况。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static int num=0;
void way(int ,int );
int main(int argc, char *argv[]) {
 way(0,0);                  //因为需要累加从数字为1的牌开始搜索，所以初始化为0，且记录牌的总数也s设定为0；
 printf("出现的所有种类数：%d",num);  
 return 0;
}
void way(int a,int sum){       //其中a表示扑克牌的数字，sum依次累加牌的总数； 
 int i;                 //用于存储种类数； 
 if(sum>13){                //扑克牌的总数大于十三情况出错直接return； 
  return;
 } 
 if(a==13){                 //表示搜索到数字为13的牌就搜索完成。搜索完成的意思是（已经从数字1到数字13都搜索了一次）且牌数够了十三张；  
   if(sum==13){
   num++; 
   }
   return; 
  } 
 for(i=0;i<=4;i++){
  way(a+1,sum+i);         //递归到数字为a+1=1的牌开始搜索，并且从数字为1的牌开始记录牌总数； 
 }                 
} 
           

运行结果：

问题二：加法换乘法问题

问题：把1+2+3+…+48+49中的两个加号改成乘号（修改位置不能相邻），使得式子的结果由1225变为2015。

思考：

1. 假设1后边的加换成了乘，那么存在的情况可以是3后边的加换乘，依次类推，直到48后加换乘，可以用for循环。
2. 如果第二位后的加换乘，那么第四位后可以加换乘，第五位依次类推；
3. 如果换号后的相邻数字相乘减去原数字的值为题干中的（2015-1225），说明这种换号情况成立；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
 int i,j;
 for(i=1;i<=46;i++){
  for(j=i+2;j<=48;j++){
   if((i*(i+1)+j*(j+1)-i-(i+1)-j-(j+1))==(2015-1225)){
    printf("数字%d,%d后的数字加换乘可以实现题中要求；\n",i,j);
   }
  }
 } 
 return 0;
}