股票买卖（dp之路）

8464:股票买卖

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描述

最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。

假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。

同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。

现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。

样例输入

3
7
5 14 -2 4 9 3 17
6
6 8 7 4 1 -2
4
18 9 5 2
           

样例输出

28
2
0
           

题解：双向建dp，转移方程dp[i] = max(dp[i-1], a[i] - min);

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int dp1[100100], dp2[100100], a[100100];

int main()
{
    int i, j, n;
    int K;
    scanf("%d", &K);
    while(K--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
        memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
        dp1[0] = 0;
        int minn = 0X3f3f3f3f;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            minn = min(minn, a[i]);
            dp1[i] = max(dp1[i-1], a[i] - minn);
        }
        dp2[n+1] = 0;
        int maxx = -0X3f3f3f3f;
        for(i = n; i >= 0; i--)
        {
            maxx = max(maxx, a[i]);
            dp2[i] = max(dp2[i+1], maxx - a[i]);
        }
        int Max = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            Max = max(Max, dp1[i]+dp2[i]);
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}