《leetCode》： Number of Digit One

题目

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:

Given n = 13,

Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

Hint:Beware of overflow.

思路

intuitive: 每10个数, 有一个个位是1, 每100个数, 有10个十位是1, 每1000个数, 有100个百位是1. 做一个循环, 每次计算单个位上1得总个数(个位,十位, 百位).

例子:

以算百位上1为例子: 假设百位上是0, 1, 和 >=2 三种情况:

case 1: n=3141092, a= 31410, b=92. 计算百位上1的个数应该为 3141 *100 次.
case 2: n=3141192, a= 31411, b=92. 计算百位上1的个数应该为 3141 *100 + (92+1) 次. 
case 3: n=3141592, a= 31415, b=92. 计算百位上1的个数应该为 (3141+1) *100 次. 
           

以上三种情况可以用 一个公式概括:

(a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);

public int countDigitOne(int n){
        if(n<){
            return ;
        }
        int res = ;
        for(int m=;m<=n;m*=){
            int a = n/m;
            int b = n%m;
            int ones = ((a+)/)*m;
            if(a%==){
                ones +=(b+);
            }
            res += ones;
        }
        return res;
    }
           

以上的代码还存在一点点的溢出的问题,就如题目中给予的提示一样：

修正的方法为：将int类型的变量变为long类型的变量

修正后的代码如下：

public class Solution {
        public int countDigitOne(int n){
            if(n<){
                return ;
            }
            int res = ;
            for(long m=;m<=n;m*=){
                long a = n/m;
                long b = n%m;
                long ones = ((a+)/)*m;
                if(a%==){
                    ones +=(b+);
                }
                res += ones;
            }
            return res;
        }
    }