杭电---2544最短路

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 36517    Accepted Submission(s): 15926

Problem Description 在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input 输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B&lt;=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output 对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间  Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
        

Sample Output

3
2
        

Source UESTC 6th Programming Contest Online

 分析：这是一道最短路径的问题，可以有多种方法，dijkstra算法和floyd算法，

第一种方法：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1100
#define INF 1<<29
using namespace std;
int mp[N][N],dis[N];
int vis[N];
int n,m;
int dijkstra(int a,int b)           //传入的点a是开始点，b是结束点
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));      //标记数组vis的开始值为0
    for(int i=1;i<=n;i++)
       if(i==a)
            dis[i]=0;              //dis数组里面存的是从开始的点到个点的距离
       else
        dis[i]=mp[a][i];
        vis[a]=1;                 //把开始的点标记为1
       for(int i=1;i<=n;i++)      //n趟
       {
           int min=INF,pos; 
           for(int j=1;j<=n;j++)
           {
               if(!vis[j]&&dis[j]<min)            //下一个点如果没有被访问，并且小于min
               {
                   pos=j;
                   min=dis[j];  
               }
           }
           vis[pos]=1;
           if(min==INF)
                break;
           for(int j=1;j<=n;j++)
           {
               
               if(!vis[j]&&dis[j]>dis[pos]+mp[pos][j])      //以pos为连接的下一个点j，
                                                            //如果这个点大于dis[pos]+mp[pos][j]
                     dis[j]=dis[pos]+mp[pos][j];       
           }

       }
       return dis[b];


}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(m==0&&n==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                mp[i][j]=INF;
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                if(c<mp[a][b])
                    mp[a][b]=mp[b][a]=c;
            }

            printf("%d\n",dijkstra(1,n));
    }
    return 0;
}
           

第二种：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1100
#define INF 1<<29
using namespace std;
int mp[N][N];
int n,m;
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int j=1;j<=n;j++)
           {
               mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
           }

}
int main()
{

    int a,b,c;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
       for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
       {
           mp[i][j]=INF;
       }
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
          if(mp[a][b]>c)
            mp[a][b]=mp[b][a]=c;
       }
       floyd();
       printf("%d\n",mp[1][n]);

    }
}