题目:
请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001,有2位是1。因此如果输入9,该函数输出2。
1.解题思路:
如果一个整数不为0,那么这个整数的二进制至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子:
- 一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011。
- 我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。
- 也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
2.代码:
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while(n){
++count;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}
};