随着数字相控阵在商用以及航空航天等国防领域的发展，很多小白工程师对于相控阵天线仍然只具备有限的认知。关于相控阵天线的设计，并不是一个新兴的概念，这一领域的理论已经发展了几十年，但是大多数的文献都是针对那些精通电磁数学的天线工程师。
波束指向
首先，让我们通过下面的示例直观的了解下相控阵的波束指向。图中给出了两个不同方向入射信号的简单说明，时间延迟被施加在每个接收通道的天线元件，然后所有通道的信号会被叠加在一起。左边的图a中，该入射方向的信号与每个接收天线的时延相匹配，在这种情况下，施加的时延会使得几个通道的信号会在叠加的位置处同相到达，此时相干组合输出较大的信号。
右边的图中，虽然与前面的图一样采用了相同的时延，但是，由于这个时候的入射方向垂直于天线阵元，此时施加的时延导致几个接收通道信号的相位失准，大大降低了组合输出的信号。
在相控阵中，时延是波束指向所需的可量化增量，这种时延也可以通过相移模拟，在现实应用中是非常常见和实用的。下面就让我们看一下相移的实现，然后推导出具有该相移的波束指向的计算过程。
下面的图中给出了使用了移相器而不是时延的相控阵示例，这里将法线方向(θ=0°)的右侧定义为正角度，左侧则为负角度。
为了将控制波束所需要的相移可视化，下面的这一组图对相邻器件之间所需的相移进行了具体示例。
图a给出了两个阵元距离为d，此时波束指向与法线方向的夹角为θ，此时的相移表示为ΔΦ。
图b中，可以看到θ+φ= 90°，这使得我们可以计算波达距离L，L = dsin(θ)。
图c中，根据前面得到的时延Δt可以得到相移表示
ΔΦ = (2πdsin(θ))/λ
其中，当d = λ/2时， ΔΦ = πsin(θ)。
下面通过一个例子来理解这些公式，考虑两个间距为15mm的阵元，当10.6GHz的回波到达30°的方向处，此时两个阵元之间的最佳相移是多少？
- θ=30º= 0.52 rad
- λ= c / f = (3×10^8 m/s ) /10.6 GHz = 0.0283 m
- ΔΦ= (2π×d×sinθ)/λ=2π×0.015×sin(0.52) /0.0283 = 1.67 rad = 95º
因此，对于这个例子，当相移为95°的时候，两个阵元得到的信号将会使得天线在该方向上增益的最大化。而下面的这个图则更为形象的将这两者之间的关系表现了出来。
线性阵列
上面的这些示例只是对两个阵元这种最简单的情况进行了阐述，而实际应用中的相控阵则可以是二维上的成千上万个阵元，下面我们暂时只考虑了一个维度的线性阵列。
线性阵列是一个含有N个阵元间距为d的阵列，将复杂的阵列简化为这样的一维线阵，目的是为了深入了解如何根据各种条件形成天线方向图奠定基础，即从一维推导至二维的应用中。
近场与远场
那么如何将前面的N=2的线性阵列的推导应用在N=10000的线性阵列中呢？上面的图中，随着RF源的靠近，每个阵元的入射角都会发生变化。这个情况我们称之为近场，但是，若RF源很远，此时回波的传播类似于平面波，因此，每个阵元之间的入射角均相等，并且相邻阵元间的波程差L = d×sinθ，这就意味着前面推导的两个阵元的关系可以推广应用到数千个阵元之上，前提是这些阵元都为线阵。
但是，什么时候可以认为已经是平面波的传播形式呢？或者说多远的距离可以认为就是远场呢？一般而言，我们通过下面的式子对远场进行定义。
其中，对于线性阵列来说，D=(N-1)d。
那些D较小或者频率较低(λ较大)的阵列，其远场距离则很小。而那些大型阵列的远场距离则可能达到数公里，这使得很难校准和测试阵列。
下一部分，我们将介绍天线增益，方向性和孔径，阵列因子等。
参考文献
[1]Balanis, Constantine A. Antenna Theory: Analysis and Design. Third edition, Wiley, 2005.
[2] Mailloux, Robert J. Phased Array Antenna Handbook. Second edition, Artech House, 2005.
[3] O’Donnell, Robert M. “Radar Systems Engineering: Introduction.” IEEE, June 2012.
[4] Skolnik, Merrill. Radar Handbook. Third edition, McGraw-Hill, 2008.
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