[LeetCode]37. Sudoku Solver

Description

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character ‘.’.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle…

…and its solution numbers marked in red.

Discussion

给出数独游戏的一个解。

这道题可以用回溯法解。与DFS方法类似，添加适当的剪枝。

对于当前某一个格子，将1-9代入，判断是否合法，如果合法，继续往下一个格子走，不合法则跳过。

判断是否合法可以仅对当前添加的格子进行判断，即判断它是否与同行，同列，同九宫格的数字相同，都不同则合法。

C++ Code

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        dfs(board, , );
    }

    bool dfs(vector<vector<char>> & board, int i, int j)
    {
        if(j >= )
        {
            return dfs(board, i + , );
        }
        if(i >= )
        {
            return true;
        }
        if(board[i][j] != '.')
        {
            return dfs(board, i, j + );
        }
        else
        {
            for(int k = ; k <= ; k++)
            {
                board[i][j] = (char)('0' + k);
                if(isValid(board, i, j))
                {
                    if(dfs(board, i, j + ))
                    {
                        return true;
                    }
                }
                board[i][j] = '.';
            }
        }
        return false;
    }

    bool isValid(vector<vector<char>> & board, int i, int j)
    {
        //判断board[i][j]是否与当前行的元素相同
        for(int k = ; k < ; k++)
        {
            if(j != k && board[i][j] == board[i][k])
            {
                return false;
            }
        }

        //判断board[i][j]是否与当前列的元素相同
        for(int k = ; k < ; k++)
        {
            if(i != k && board[i][j] == board[k][j])
            {
                return false;
            }
        }

        //判断board[i][j]是否与当前九宫格的元素相同,board[i/3*3][j/3*3]是board[i][j]所在九宫格的第一个元素
        for(int row = i/*; row < i/* + ; row ++)
        {
            for(int col = j/*; col < j/* + ; col ++)
            {
                if(((i != row) || (j != col)) && board[i][j] == board[row][col])
                {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }
};