HDU 1869 六度分离 【floyed & dijkstra & SPFA 】

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5763    Accepted Submission(s): 2333

Problem Description 1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。  

Input 本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output 对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。  

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
        

Sample Output

Yes
Yes
        

恩，题目大意就是说，任意两个人之间为朋友但中间人不得多于6个，floyed可以求得任意两点间的距离，在这里一次floyed就可以了

//floyed 62ms
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,map[220][220];
int flag,rec[220],vis[220];
void floyed()
{
    for(int k=0;k<n;++k)
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=map[b][a]=1;
        }
        floyed();
        int flag=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(map[i][j]>7)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
        if(flag)
            printf("No\n");
        else
            printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}
           

恩，由于dijkstra求的是有起点的最短路，所以这里需要从0到n遍历时dijkstra

//dijkstra 15ms
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,map[220][220];
int flag,rec[220],vis[220];
void dijkstra(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;++i)
        rec[i]=map[s][i];
    vis[s]=1;
    while(1)
    {
        int minw=inf;
        int mark=-1;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(!vis[i]&&rec[i]<minw)
            {
                minw=rec[i];
                mark=i;
            }
        }
        vis[mark]=1;
        if(mark==-1)
            break;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(!vis[i]&&rec[i]>rec[mark]+map[mark][i])
                rec[i]=rec[mark]+map[mark][i];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(i!=s&&rec[i]>7)
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=map[b][a]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            flag=0;
            dijkstra(i);
            if(flag==1)
                break;
        }
        if(flag==1)
            printf("No\n");
        else
            printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}
           

多练习一下SPFA把模板记住理解

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 110
#define maxm 440
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,cnt,flag,head[maxn];
struct node
{
    int from,to,val,next;
};
node edge[maxm];
void initialize()
{
    cnt=0;
    flag=1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int a,int b,int c)
{
    node E={a,b,c,head[a]};
    edge[cnt]=E;
    head[a]=cnt++;
}
void getmap()
{
    int a,b;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b,1);
        add(b,a,1);
    }
}
void spfa(int s)
{
    queue<int>q;
    int dis[maxn],vis[maxn];
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(dis[i]>7)
            flag=0;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        initialize();
        getmap();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            spfa(i);
            if(flag==0)
                break;
        }
        if(!flag)
            printf("No\n");
        else
            printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}