LeetCode --- 73. Set Matrix Zeroes

题目链接：Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.

A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

这道题的要求是在m*n的矩阵中，如果某一元素是0，则将该行该列均置为0（原地处理哦）。

直接的方式，可以再开一个m*n的数组，用以标记0的位置，这样空间复杂度是O(mn)。当然也可以用长度为m和n的数组，分别标记行和列中出现0的位置，这样空间复杂度是O(m+n)。

进一步，可以把0出行的位置标记在第一行和第一列上，这样空间复杂度降低为O(1)了。

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(1)

1 class Solution
 2 {
 3 public:
 4     void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix)
 5     {
 6         int col0 = 1;
 7         
 8         for(int i = 0; i < matrix.size(); ++ i)
 9         {
10             if(matrix[i][0] == 0)
11                 col0 = 0;
12             for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++ j)
13                 if(matrix[i][j] == 0)
14                     matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
15         }
16         // i需要从后往前，否则matrix[0][j]的值可能被改变
17         for(int i = matrix.size() - 1; i >= 0; -- i)
18         {
19             for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++ j)
20                 if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
21                     matrix[i][j] = 0;
22             if(col0 == 0)
23                 matrix[i][0] = 0;
24         }
25     }
26 };
           

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