都说DCT和离散傅里叶变换DFT其实是一样的，那咱们就从DFT推出DCT吧。
如果信号是实数，那么DFT的系数有实部，有虚部，是复共轭的，也就是说正频率的系数是负频率系数的共轭，原理参考前两篇博客：
连续信号的请看语音识别MFCC系列（一）——连续信号、傅里叶变换
离散信号的请看语音识别MFCC系列（二）——离散信号、离散傅里叶变换
那么DCT最后求得的系数只有实部，没有虚部。
有一段
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 点的信号
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT ，我们构建一个
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 点的序列：
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 这个
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 点的序列
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 以
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 为周期，对
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 成轴对称：
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 我们把
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 向右移
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT ，设定
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT ，则
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 对
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 成轴对称，下面我们简要将其表示为
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 。
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 最终形成的
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 点的序列的DFT为：
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 因为
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 为偶函数，
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 是偶函数，
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 为奇函数，则：
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 呐，最后一行就是DCT啦，其实DCT就是讲原
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 点的信号对称延拓为
语音识别MFCC系列（三）——离散余弦变换DCT 点的序列再做个DFT啦，最后的系数没有虚部，都是实数。
参考网址http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/dct/node1.html
