杭电2045

                      不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Total Submission(s): 74267    Accepted Submission(s): 29425

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

2 

Sample Output

3

6

rpg[1]        3

rpg[2]        3*2

rpg[3]        3*2*1(位置1和位置3的数字不一样)

rpg[4]        3*2*1*2(位置1和位置3的数字一样)+3*2*1*1(位置1和位置3的数字不一样)

递推：

假设有i个格子，有rpg[i]种填法，

对于前i-1个格子，有两种情况：

前i-1个格子首尾不同，则有rpg[i-1]种方法

前i-1个格子首尾相同，则第一个格子和第i-2个格子必然不同，则有rpg[i-2]，且有两种涂法

得递推公式： rpg[i] = rpg[i-1] + 2 * rpg[i-2] 

坑：rpg开始的时候设成int型，所以保存到非常大的值的时候wrong answer，看了讨论long long

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm> 
#include<cstring>
#include<sstream> 
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	long long rpg[55];
	int n;
	rpg[1]=3;
	rpg[2]=6;
	rpg[3]=6;
	for(int i=4; i<=54; i++)
		rpg[i]=rpg[i-1]+2*rpg[i-2];
	while(cin>>n)
		cout<<rpg[n]<<endl;
    return 0;
}