蓝桥杯题——李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

    无事街上走，提壶去打酒。

    逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

1.把a可以看做是1，把b可以看做是0。所以最大是111110000000000，最小是000000000011111。

2，把这些15位的二进制，转换成十进制。反过来在代码中用十进制转换成二进制就可以得到所有情况。

3，按要求把符合的输出。

#include <iostream.h>
int art[15];
int sum;

void fun(long aa)//把十进制转换成二进制
{
    int f = 0;
    
    while(aa!=0)
    {
        art[f] = aa%2;
        sum += art[f];
        aa = aa/2;
        f++;
    }
}
void main()
{
    long t ;
    
    for(t=15768;t<30768;t++)
    {
        int Li = 2;//最初的两斗酒
        sum = 0;
        fun(t);
        if(sum==5)
        {
            for(int i=14;i>0;i--)
            {
                if(art[i] == 0)
                {
                    
                    Li = Li-1;
                }
                else
                {
                    Li = Li*2;    
                }
                if(Li<0)
                {
                    break;
                }
                
                
            }
            
            if(Li==1)
            {
                for(i=14;i>=0;i--)
                {
                    if(art[i] == 1)
                        cout<<'a';
                    else
                        cout<<'b';
                }
                cout<<endl;
            }
            
        }
        
    }
    
}      

结果

abbbabaabbabbbb

abbbaabbbaabbbb

abbbaabbabbbabb

abbbaaabbbbbbba

abbabbbabaabbbb

abbabbbaabbbabb

abbabbabbbababb

abbabbababbbbba

abbababbbbabbba

abbaabbbbbbbaba

ababbbbbabababb

ababbbbabbabbba

ababbbabbbbbaba

aabbbbbbbaabbba

aabbbbbbabbbaba

解法2，不用二进制，直接用递归来生成所有情况。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[14];

int N;

void Print()
{
    for(int i=0;i<14;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}

int Add()
{
    int sum = 0;
    for(int i=0;i<14;i++)
    {
        sum += a[i];
    }
    return sum;
}

int F(int n)
{
    for(int i=0;i<14;i++)
    {
        if(a[i] == 0)//代表遇到花
            n--;
        else
            n = n*2;
    }
    return n;
}

void fun(int m,int n)
{
    if(m == 14)
    {
        if(Add()==5)
        {
            if(F(n) == 1)
            {
                Print();
                N++;
            }
            
        }
        return ;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)//用零表示花，用1表示店
    {
        a[m] = i;
        fun(m+1,n);
    }
}
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int n = 2;//开始是2
    fun(0,n);
    cout<<N<<endl;
    
}      

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