POJ 3522 Slim Span 生成树

http://poj.org/problem?id=3522

求使最大边权差最小的生成树。

分析一下问题性质。最大边权差最小？差即是最大边权减去最小边权，要使答案区间长度最小，一种可能的方法便是扫描线，即枚举区间的一个端点，快速判断另一个端点的最优位置。回到本题，kruskal的性质很明了，由于一直是从小到大依次贪心地枚举边，因此kruskal运行完成即满足最大边尽可能小的要求。因此区间另一端点的最优位置就可以求得，本题解决。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Edge { int u, v, w; } e[];
bool operator<(const Edge &a, const Edge &b) { return a.w < b.w; }
int fa[];
int find(int i) { return fa[i] == i ? i : fa[i] = find(fa[i]); }
int main() {
    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m)) {
        for (int i = ; i < m; ++i) scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
        sort(e, e + m);
        int ans = ;
        for (int i = ; i < m; ++i) {
            for (int j = ; j <= n; ++j) fa[j] = j;
            int sets = n;
            for (int j = i; j < m; ++j)
                if (find(e[j].u) != find(e[j].v)) {
                    --sets; fa[find(e[j].u)] = find(e[j].v);
                    if (sets == ) {
                        ans = min(ans, e[j].w - e[i].w);
                        break;
                    }
                }
        }
        printf("%d\n", ans ==  ? - : ans);
    }
    return ;
}