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本节主要介绍锂离子电池建模与离散化，以便计算机实现并进一步模型辨识。
1.锂离子建模
首先，锂离子电池建模中常用到的等效模型主要有电化学模型、神经网络模型和等效电路模型。三大模型分别从电化学反应、输入输出关系拟合和等效电路的角度分析锂离子电池所表现出的外特性，各有其特点和局限性，而本节主要介绍二阶等效电路模型，在其基础上减增RC回路便可实现一阶、三阶和其他高阶等效电路的建模和离散化。其电路模型如下图1所示。
图1 二阶RC等效电路模型
由Kirchhoff电压以及电流定律，可得如下动态方程１－１为：
式中，U0、U1、U2分别表示R0、R1、R2两端的电压，Ｕｏｃ表示电池开路电压。
（备注：以上是由一个整个的电压回路和两个局部的电流回路得到）
结合安时积分法ＳＯＣ的计算公式如下１－２：
式中，SOC0表示锂电池荷电状态的初始值；SOCt为t时刻电池的剩余电量；QN为电池的额定容量；I为t时刻的充放电负载电流（规定电池放电时值为正、充电时值为负）；η为电池的充放电效率，描述了放电倍率对于电池SOC的影响程度。
由式１－１和１－２可得以下方程组式１－３：
（备注：上述式１－３，其实就由１－１变化形式和１－２的结合，很容易理解，变成这种形式只是便于在以后编程中容易转换成矩阵的形式。）
2.离散化
用计算机对连续时间系统状态方程求解，需先将其状态方程化为离散方程。（当然，Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里面连续性系统的模型也可搭建，但是离散方程应用更广泛，对于实时平台更是必须）所以接下来，便是对于上述方程组式１－３离散化，解得递推的状态方程（这是本节重点）。
本文是主要针对线性时变系统的离散化，其中一定程度来说，线性定常系统只不过是线性时变系统的一种最特殊的形式，而非线性系统一般在求解时，也会先线性化处理，所以主要问题还是归纳到线性时变系统的求解，其具有很高的一般性和实用性。
具体来说，上式１－３我们分析一下，很容易得出以下三个方面特点：
**（１）**对于第一式子，离散化为：
（可以理解为：ｋ＋１时刻的ＳＯＣ等于ｋ时刻的ＳＯＣ减去一个采样时间内此刻采样电流值与采样时间的乘积，其中红色圈出的分子表示充放电效率，分母表示电池实际容量，他们的比值可以看作常数）
**（２）**对于第二和第三式子，我们可以转化成矩阵２＊１的矩阵形式：
**（３）**对于第四个式子，在前面三个式子的基础上离散化很容易：
（备注：其中，Ｕｏｃ（ｋ）可以试验测出的，以上式１－３中的电阻电容值都为已知值）
通过以上分析，我们很容易理解式１－３的离散化最重要的部分在上述特点（２），接下来我们讲解类似的连续时间系统状态方程的一般化离散过程。
３．一般连续时变系统状态方程的离散化
这部分我自己以前在一篇博客中归纳过，因为在抄一遍这个过程没有多大意义，原谅博主懒了，下面给出我自己那篇归纳的新浪微博网址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_14c615dc10102x9wd.html