6-10 二分查找 (20分)

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};
           

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
           

输入样例1：

5

12 31 55 89 101

31

输出样例1：

2

输入样例2：

3

26 78 233

31

输出样例2：

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
    int i=NotFound;
    int Left=1;//下标从一开始，左界
    int Right=L->Last;//最后的位置，右界
    while(Left<=Right)
    {
        int mid=(Left+Right)/2;//缩下范围
        if(L->Data[mid]<X)//X在中间的右边，比中间的大
        {
            Left=mid+1;//把左界移到中间
        }
        else if(X<L->Data[mid])//X在中间的左边
        {
            Right=mid-1;//让右边界为原来的中间
        }
        else//相等时
        {
            return mid;
        }
    }
    return i;
}
           

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput();
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P); 
    free(L);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
List ReadInput()
{
    List L=(List)malloc(sizeof(struct LNode));
    L->Last=0;
    int num;
    scanf("%d",&num);
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {   
        scanf("%d",&L->Data[i]);
        L->Last++;
    }   
    return L;
}
Position BinarySearch( List L, ElementType X ) 
{
    int i=NotFound;
    int Left=1;
    int Right=L->Last;
    while(Left<=Right)
    {   
        int mid=(Left+Right)/2;
        if(L->Data[mid]<X)
        {
            Left=mid+1;
        }
        else if(X<L->Data[mid])
        {
            Right=mid-1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }   
    return i;
}