数论问题

问题：给定一个数值，判断他是否等于一连串素数之和（这些素数必须是连续的）。输出满足条件的组合的个数。

题解：预先求出连续的素数和。然后找到不大于n的最大素数，那么所有的组合（连续不断的素数）只可能在此范围内。

一些正整数可以通过和一个或多个连续的素数表示。有多少这样的陈述是一个给定的正整数吗？例如，整数53有两种表示方法5 + 7 + 11 + 13 + 17和53。整数41有三表示2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13，11 + 13 + 17，和41。整数3只有一个表示，这是3。整数20则没有这样的表现。注意，必须连续素数因子数，所以无论是7 + 13和3 + 5 + 5 + 7是整数20有效的表示。

Sample Input

2

3

17

41

20

666

12

53

Sample Output

1

1

2

3

1

2

回答：

    #include <cstring>  

    #include <iostream>  

    using namespace std;  

    bool flag[10002];  

    int prime[10002], sum[1402];  

    int Pnum;  

    int main()  

    {  

        int i, j, k ;  

        memset(flag,-1,sizeof(flag));  

        memset(sum,0,sizeof(sum));  

        memset(prime,0,sizeof(prime));  

        Pnum = 0;  

        for ( i = 2; i <= 10000; i++ )  

        {  

            if ( flag[i] )  

            {  

                prime[++Pnum] = i;  

                for ( j = 2; i*j <= 10000; j++ )  

                    flag[i*j] = 0;  

            }  

        }  

        for ( i = 1; i <= Pnum; i++ )  

            sum[i] = sum[i-1] + prime[i];  

        int n, cnt;  

        while ( cin >> n && n )  

        {  

            cnt = i = 0;  

            while ( prime[i] < n && i < Pnum ) i++;  

            if ( prime[i] == n ) cnt++;      

            for ( j = i - 1; j >= 1; j-- )  

            {  

                for ( k = 0; k < j; k++ )  

                    if ( sum[j] - sum[k] == n )  

                        cnt++;  

            }  

            cout << cnt << endl;  

        }  

        return 0;  

    } 

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