HDU 2546:饭卡（动态规划：01背包）

饭卡

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Problem Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input 多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output 对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。  

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
        

Sample Output

-45
32
        

/*
余额里的钱如果小于5元直接输出 
如果大于5元，取出5元用来买最贵的菜，
剩余钱就是
利用0，1背包求最优解
*/ 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1003];
int w[1003]; 
int main()
{
	int V,n;
	while(cin>>n,n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>w[i];
		}
		cin>>V;
	
		sort(w+1,w+1+n);
	
		if(V<5)
		{
			cout<<V<<endl;
			continue;
		}
		V-=5;
	
//最后剩余的5元用来吗买最贵的菜 
//状态压缩的写法； 
	for(int i=1;i<n;i++)
	for(int v=V;v>=w[i];v--)
	{
		dp[v]=max(dp[v],dp[v-w[i]]+w[i]);
	 } 
	 
	 cout<<V+5-w[n]-dp[V]<<endl;
		
	}
	
	return 0;
 }