解题思路:
题目给出的条件已经大大限定了三位数的范围，对于比例为1的三位数，它的三倍也应该是三位数，一个粗略的范围是[100,999/3]，也就是[100,333]，又由于三位数每位的数字各不相同，范围调整为[123,329]；从这个范围里取出一个比例为1的数，就可以计算出比例为2、3的三位数；设置数组x[10]，若下标1到9对应的数字i在三位数中出现了，就用此下标访问数组x[i]计数加1，要满足题设条件，x[1]到x[9]都必须为1，表明9个数字各不相同且都只出现了一次，只有这样，才可以输出对应的三个三位数。用C语言描述，就是：#include
#define z(N) while(N){x[N%10]++;N/=10;}
int main(){
int a,b,c,d,e,f;
for(a=123;a<=329;a++){
int g,i,x[10]={0};//初始化计数数组
b=2*a;c=3*a;//算出比例为2、3的三位数
d=a;e=b;f=c;
z(d)z(e)z(f)//取出三个三位数中的每位并计数
g=1;
for(i=1;i<=9;i++)
if(x[i]!=1){//若某位数并非只出现了一次
g=0;//不满足题设的条件
break;
}
if(g) printf("%d %d %d\n",a,b,c);
}
return 0;
}
注意事项:
找到符合条件的所有数后，直接输出结果。
参考代码:#include
int main(){
puts("192 384 576");
puts("219 438 657");
puts("273 546 819");
puts("327 654 981");
return 0;
}