协方差矩阵和相关系数矩阵（R语言）

一、协方差矩阵

1.协方差定义

 2.R语言实现

#协方差矩阵
#等价于cov(data)

data<-as.matrix(data)
n<-nrow(data)
mx<-diag(1,n)-matrix(1,n,n)/n
covA<-t(data)%*%mx%*%data/(n-1);covA 

           

  3.可视化运算

假设有X、Y两个矩阵，分别求X的协方差、Y的协方差、X和Y的协方差。 

第一步先求X的每一列的均值：

第二步计算

，每列减去每列相应的均值：

第三步乘积求和：

同理可得Y的协方差：

求X和Y的协方差，先求

：

再乘积求和，用X的每一列乘以Y的每一列的转置：

二、相关系数矩阵

1.相关系数定义

2.R语言实现

#相关系数矩阵
#等价于cor(data)

corA<-covA
for(j in 1:n )
{
  for(k in 1:n)
  {
    corA[j,k]<-covA[j,k]/(sqrt(covA[j,j])*sqrt(covA[k,k]))
  }
}
corA

           

   3.可视化运算

根据前面所求协方差：

按照公式可求得：

相关资料：数据分析与R软件第二版（李素兰著）每章例题代码和数据，下载地址：https://download.csdn.net/download/lph188/10802159