题目传送门
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题意分析
这天,学校组织男朋友和女朋友一块跳舞,第一行为男生编号,第二行为女生编号,现在要求从中选两对进行跳舞,但是他们其中一些人不想暴露自己一脚踏多船的事实,因此男生不愿意同时和不同的舞伴一块跳舞,女生同理,请问你能找出多少组这样的组合一块跳舞?
思路
其实这道题寒假训练做过,但是当时没写题解,太失败了!
这道题其实就是排列组合
我们先看第一对(第一列),正常情况下1 2 3 4列有四种组合方式(1-1,1-2,1-3,1-4)但是由于男生女生会重复,因此我们要去除男生中重复的,和女生中重复的也就是
k − b o y ( i ) − g i r l ( i ) k-boy(i)-girl(i) k−boy(i)−girl(i)因为重复的不能选嘛
男生那一列排除 ( 1 − 1 , 1 − 2 (1-1,1-2 (1−1,1−2这个情况 ) ) )
女生那一列排除 ( 1 − 1 , 1 − 3 (1-1,1-3 (1−1,1−3这个情况 ) ) )
但是你减去了两次1-1这个情况所以要加回来
因此枚举第一列的答案就是
k − b o y ( i ) − g i r l ( i ) + 1 k-boy(i)-girl(i)+1 k−boy(i)−girl(i)+1
又因为每一种情况我们都计算了两次,因此,要除以2
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int aa[210210];
int bb[210210];
int mpa[210210];
int mpb[210210];
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
int a,b;
cin>>a>>b;
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>aa[i],mpa[aa[i]]++;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>bb[i],mpb[bb[i]]++;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=(ll)(n-mpa[aa[i]]+1-mpb[bb[i]]);
}
ans/=2;
cout<<ans<<endl;
memset(mpa,0,sizeof mpa);
memset(mpb,0,sizeof mpb);
memset(aa,0,sizeof aa);
memset(bb,0,sizeof bb);
}
}