这道题是由网友淡泊幸福小新推荐的，我觉得有点意思，题目是这样的：如图所示，正方形ABCD的面积是60，延长BC至点E，使CE＝BC，连接AE交CD于点G，BF⊥AE于点F，连接DF，求蓝色部分面积。
高手在民间，我抛砖引玉：
这是一道五等分点问题，
1）如果是填空题，G是中点，F是5等分点，就直接用上AF：GF＝3：2，
S蓝＝60／2×2／5＋60／4×2／5＝18。
2）如果是解答题，接着看，
补齐图形成矩形ABEH，连接H与CE的中点I，交GE于J。
△CEG≌△EHI，∠EIH＝∠CGE，
又∠CEG＝∠JEI，∴△JEI∽△CEG（反A字相似）
所以∠EJI＝90度，HI丄AE，
又据沙漏模型（8字相似），△AHJ∽△EIJ，得AJ：JE＝4：1，
由对称性，AF：FG：GJ：JE＝1：1.5：1.5：1，
所以S蓝＝S△ABF＋S△ADF
＝60／2×1／2.5＋60／4×1／2.5，
＝18。
结束。
一一一一
五等分点在做这类题时很好用，不足是若是解答题，还需证明。
欢迎高手分享你的做法。