题目来自于如下网址：
第13篇 论坛活动 \ 金山杯2007逆向分析挑战赛 \ 第一阶段 \ 第一题 \ 题目 \ [第一阶段 第一题]；
现将此题目概述粘贴如下：
CrackMe.exe 是一个简单的注册程序，见附件，请写一个注册机，要求： 1. 注册机是KeyGen，不是内存注册机或文件Patch; 2. 注册机可以使用 ASM，VC，BC，VB，Delphi等语言书写，其他谢绝使用; 3. 注册机必须可以运行在 Windows 系统上; ......
昨天我偶然浏览到这里，看到这个题目，于是看了下，题目早就已经是过去时了，但今天依然可以看看，大概用了半天时间求解此题目（本来以为挺简单，但实际上还是少有点难度的）。把附件下载下来可以看到，CrackMe.exe 是一个仅有 1.85 KB 的 Windows 对话框程序。界面也非常简单，只有两个文本框用于获取用户名，注册码，和一个注册按钮，当点击注册按钮时，如果注册码正确，会弹出 MessageBox 显示 "OK!!"，否则会显示 "Fail!" 。
很显然，如果我们直接修改这个 exe，跳过其注册码检测或者修改里面的跳转逻辑，修改调用 DecryptText 的参数，修改栈上的密文数据等等，有 无数种方法可以直接令这个程序显示 “OK!!” 消息框。但是，这显然不是这个题目的目的（因为这太简单了，也无需理解那些验证用的汇编代码）。根据题目要求，可以看出出题者的要求是，原程序是不能修改的，解题的人通过阅读和分析验证注册码的汇编代码，得出其验证思路，然后根据此写出注册机（KeyGen），实现给出任意的 UserName，得出 SerialNo = f (UserName) ，也就是要求找出 f 关系，并用编程语言实现注册机。
用 IDA 反汇编这个极小的程序，可以看到它的组成非常简单，下面给出一些主要的汇编代码，并部分的翻译成 C 语言。
首先是，当点击“注册"按钮，程序将会检测注册码是否正确。在对话框的窗口过程[参考补充说明2]中，可以找到一段重要代码，现在把它提取出来作为一个注册机要用到的重要函数，即根据用户名字符串得到一个整数特征值，汇编代码省略，这里把这个函数翻译为 C 语言如下：
接下来，程序将会调用一个校验注册码的函数，在这个函数中同时会弹出 MessageBox，这个函数由几块功能组成，也是此题目必须要分析的重点，这个函数的原型可以推测出为形如：
void CheckSerialNo(int nUserVal, char* pSerialNo);
通过这个函数，我们可以很容易看到它是如何弹出显示着 “Fail!!" 的消息框的，该函数首先在栈上放置成功和失败的文本密文，然后通过检测结果，把相应的密文地址传送到解密函数（这里称之为 DecryptText），解密函数把解密后的明文放入栈上的缓冲区，然后以此调用 MessageBox，非常明显，这是模拟软件的常规保护方法，在实际软件中都会将关键和敏感信息进行隐藏，当然这也不是这道题目的重点，因为很容易就找到密文的位置，为紧靠 EBP 附近的两个字节数组。
在代码段（.text） 的第一个函数就是解密函数，其原型形如：void DecrptText(const BYTE* pSecret, char* pPlainTextBuffer); 这个加解密非常简单，只是把一个数组用另一个事先拟定好的 key 数组线性的异或了一下而已，所以这不是本题重点，在此暂时省略不提（其 C 语言代码版本见本文结尾 [1] ）。
下面给出的是这个程序的关键汇编代码，也就是 CheckSerialNo 的完整代码，此题目的本意正是要求读懂这个函数的逻辑，并找出注册机算法。这个函数较长，但分开割裂不太好，所以完整粘贴如下（注：主体来自于 IDA 反汇编结果，为了更好的显示和更好的可读性，我整理和调整了反汇编结果的部分细节，以及对部分地址标号进行了重命名）（前面有一大段花里胡哨的稀奇古怪的指令，一些变量赋值操作也通过隔开少许的 PUSH / POP 来完成，最恶劣的是 DWORD 指针竟然地址不对齐，仿佛是人为故意设置的障碍）：
在汇编代码右侧，我已经大致写了一定的注释，下面把这个校验注册码的函数翻译到 C 语言如下（为了使代码的文本紧凑，部分使用了起始大括号不换行的代码风格），然后根据代码推断注册机算法。
在高级语言版本中，我使用了一些语言方法，来避免在高级语言代码把汇编中的那些相对跳转直译为 goto，大体上将是等效的。从上面的代码中可以看出检查注册码的重要标准，如果我们把注册码看做输入，实际上在扫描注册码的过程中，就是 nUserBits 这个元素为二元的数组变化的过程，nUserBits 是根据用户填写的用户名计算得到的数组，所以它的元素和用户名相关，是不确定的，注册码扫描结束后，这个数组必须所有元素都为 0。因此，相当于以注册码为驱动。
从上面的代码逻辑中我们还能看到很重要的一点，要修改 nUserBits 的某一位（假设为 nWhichBit），那么必须满足以下条件，nUserBits 必须处于如下状态：
Index：
1
2
3
...
5
6
7
8
9
Value：
nWhichBit
x
也就是说，当我们要切换某一位的状态时，从这一位向低位方向（左侧）看去，应该是 【0】* N + 【1】 的组合（紧邻的低位为 1， 其余均为 0）。最低位（索引 1 ）可以随时修改，因为左边已经没有位了，当然就没必要向左看了。这里把上述逻辑用数学语言表述如下：
有一个数组x，可以把它理解为一个二进制数，每个数组元素表示一个bit。x = f (UserName) 。能够切换 x[i] （i = 1, 2, 3, ..., n ）的准许条件是：
（1）对任何 1 <= j <= i - 2，有 x [ j ] = 0; 并且
（2）如果 i > 1, 有 x [ i - 1 ] = 1;
这时可以执行对 x [ i ] 的切换动作（对该位取反）。注册码正确的标准是，根据注册码执行一系列动作（注册码的每一位对应于切换 x 的哪一位）后，x 的所有元素为0。在 x 初始化时，已经将 x 的最高位固定设置为1，以防止 x 的初始值恰好都是 0 的特殊情况。
所以这样就提示注册机算法，可以用递归函数 ( 下面代码中的 SetBit 函数 ) 来求解。注册码是由一系列的 nWhichBit （要切换状态的位索引）组成，这个索引是根据注册码的当前位得到的。换句话说，求注册码相当于找出这样一个有序序列，{ b1, b2, b3, ..., } ，每一步都是合法切换，处理后 nUserBits 所有位都为 0。
这样注册机算法就算呼之欲出了，还有一个简单问题是，我们的目标是把 nUserBits 中的每一位都变为 0，那么应该先从哪一位入手呢，应该按照从左（低位）向右（高位）的顺序依次清零，还是从右（高位）向左（低位）？不难得出答案应该采用后者，因为在设置某一位为 0 时，其所有低位都会动态变化，而高位则不受影响可以保持静态不动。所以我们应该先把高位清零，然后在逐一向低位方向推进。程序中显式的把最高位（索引为9）设置为 1，也暗示了这一求解顺序。
这里给出一个例子来说明，以校验的索引范围为从 1 到 4 ，假设 nUserBits 的初始状态为 { 0, 0, 0, 1 } （索引从 1 开始），则如何经过一系列上述规则允许的元素切换，把它变为 { 0, 0, 0, 0 }，参考下表（整个过程让我想起了汉诺塔，可以很容易看出，整体解中包含了形式相同的规模更小的子问题的解）：
Index (1-based)
[1]
[2]
[3]
[4]
nWhichBit to be switched
nUserBits[]:
Initial State
把最右侧一列的索引值连在一起，就是一个我们需要设计的位置序列 { 121312141213121 }，依次对这些位置进行开关切换（把 nUserBits 每一个元素想象成一个开关）后，就可以让 nUserBits 数组变为全为 0 的状态（注册码正确的条件）。如果不需要和用户特征值关联到一起的话，那这这个序列就是注册码。但原程序中是通过注册码和用户特征值（nUserVal）混编后得到这个调整序列，所以我们只需要对这个调整序列做个逆运算，“剔除”其中的用户特征值成分，即可得到实际注册码。
为此我们给出注册机的如下多个函数，即为题目要求的注册机，显然，注册码如果不限长度，可以有无数多个，但我们当然选择生成简短的。
这里，附上原题目程序，我写的注册机的源码以及可执行文件的压缩包下载：
注册机截图，用 VC 写的一个对话框程序（写成 Console 程序更容易，但 Windows 程序对用户来说更熟悉）：
最后，随便给出一个注册机计算出的注册码作为结束（由于注册码太长，所以插入了换行和缩进）：
User: hoodlum1980 Serial:
3299167863423793371021417400742237107415
4242840289212146582658628926588332475377
0031219490849267008495623294423911312678
1668321916686352376337402131741074023730
7405425284528981213658365842894658733257
5347006121849094924700049552320442991171
2668167832991688634237733710216174007412
3710742542428462892121865826585289265893
3247535700312114908492570084957232944209
1131260816683209166863623763372021317430
740237207405426284528931213658
【1】关于 DecryptText 函数，用于加/解密字符串（对称），其等效 C 语言代码如下：
【2】关于对话框的窗口过程，是非常简单的。但它在栈上为临时变量分配空间使用的不是常规的（ sub esp, ....） 语句，而是调用了函数（loc_400540）来完成分配临时空间，这个函数可以总结为等效于（ sub esp, eax ），只需要把这个函数理解成分配栈上空间即可。（2014年5月4日 补充 --hoodlum1980）