天天看点

图解字符串的朴素模式匹配算法

复习串的朴素模式匹配算法

模式匹配 :

子串定位运算,在主串中找出子串出现的位置。

在串匹配中,将主串 s 称为目标(串),子串 t 称为模式(串)。如果在主串 s 中能够找到子串 t, 则称匹配成功,返回 第一个 和 子串 t 中 第一个字符 相等 的 字符 在主串 s 中的 序号,否则,称匹配失败,返回 0。 

算法思想:

从主串 s 的第 pos 个字符起和模式 t 的第一个字符比较之,若相同,则两者顺次的去比较后续的每一个字符,否则从主串 s 的下一个字符起再重新和模式 t 的字符比较之。 (为什么说它朴素,就是因为笨,因子串和主串的每躺比较,当发现匹配不对,则主串的指针要回溯到上次开始比较的字符处的下一个字符处,去重新比一遍!费劲)。

详细图解;

给定两个字符串,s 和 t,长度已知。

图解字符串的朴素模式匹配算法

    -》     

图解字符串的朴素模式匹配算法

初始 ab 相同,可以顺次比较,当3处,不匹配。则j 回溯到t1处,i 回到s 的下一个字符 s2处,从新开始和 t1比较。

图解字符串的朴素模式匹配算法

    -》   

图解字符串的朴素模式匹配算法

b 和 a又不匹配,j 回到1处(位置不变),i 回到下一个字符,也就是3处,继续比,匹配,顺次比较之。直到下面;

图解字符串的朴素模式匹配算法

       

图解字符串的朴素模式匹配算法

模式串的 j再次回溯到1,i 到4,继续比较,不匹配,t 的 j 继续回溯1,s的 i 继续到下一个字符,继续比较,直到 i=6,匹配

图解字符串的朴素模式匹配算法

     

图解字符串的朴素模式匹配算法

继续顺次比较,直到 t 比完,也就是在 j=5,i=10之后,j、i 继续++的时候,要判断出比完了,如图。这是整个过程。算法重要的是思想,理解思想,是第一步,脑子里有清晰的思路和完美的情景再现,那么代码实现都是水到渠成的事情。

用代码编写如下:

图解字符串的朴素模式匹配算法
图解字符串的朴素模式匹配算法

4

program ended with exit code: 0

分析时间复杂度

最坏的时候,最后匹配成功,比如,0000000000001 和 00001 ,比较每次都在00001的1开始不匹配,指针回溯到开头,主串也回溯 i-j+1,若模式子串的长度是m,目标串的长度是n,这时最坏的情况是每遍比较都在最后出现不等,即每遍最多比较m次,最多比较n-m+1遍,总的比较次数最多为m(n-m+1),因此朴素的模式匹配算法为 o(m*n),虽然,朴素的模式匹配,时间复杂度比较大,但是实际中,一般情况(除非模式串和主串之间存在很多的部分匹配的时候,因为此时每遍需要比较的次数很多,相乘不能近似),真正的执行时间是近似于o(n+m )的,故当今仍然有他的用处!

辛苦的劳动,转载请注明出处,谢谢……

http://www.cnblogs.com/kubixuesheng/p/4322410.html

继续阅读