目录
简介
BST的基本性质
BST的构建
BST的搜索
BST的插入
BST的删除
树是类似于链表的数据结构，和链表的线性结构不同的是，树是具有层次结构的非线性的数据结构。
树是由很多个节点组成的，每个节点可以指向很多个节点。
如果一个树中的每个节点都只有0，1，2个子节点的话，这颗树就被称为二叉树，如果我们对二叉树进行一定的排序。
比如，对于二叉树中的每个节点，如果左子树节点的元素都小于根节点，而右子树的节点的元素都大于根节点，那么这样的树被叫做二叉搜索树（Binary Search Tree）简称BST。
今天我们来探讨一下BST的性质和对BST的基本操作。
刚刚我们已经讲过BST的基本特征了，现在我们再来总结一下：
BST中任意节点的左子树一定要比该节点的值要小
BST中任意节点的右子树一定要比该节点的值要大
BST中任意节点的左右子树一定要是一个BST。
看一张图直观的感受一下BST：
怎么用代码来构建一个BST呢？
首先，BST是由一个一个的节点Node组成的，Node节点除了保存节点的数据之外，还需要指向左右两个子节点，这样我们的BST完全可以由Node连接而成。
另外我们还需要一个root节点来表示BST的根节点。
相应的代码如下：
先看下BST的搜索，如果是上面的BST，我们想搜索32这个节点应该是什么样的步骤呢？
先上图：
搜索的基本步骤是：
从根节点41出发，比较根节点和搜索值的大小
如果搜索值小于节点值，那么递归搜索左侧树
如果搜索值大于节点值，那么递归搜索右侧树
如果节点匹配，则直接返回即可。
相应的java代码如下：
搜索讲完了，我们再讲BST的插入。
先看一个动画：
上的例子中，我们向BST中插入两个节点30和55。
插入的逻辑是这样的：
从根节点出发，比较节点数据和要插入的数据
如果要插入的数据小于节点数据，则递归左子树插入
如果要插入的数据大于节点数据，则递归右子树插入
如果根节点为空，则插入当前数据作为根节点
BST的删除要比插入复杂一点，因为插入总是插入到叶子节点，而删除可能删除的是非叶子节点。
我们先看一个删除叶子节点的例子：
上面的例子中，我们删除了30和55这两个节点。
可以看到，删除叶子节点是相对简单的，找到之后删除即可。
我们再来看一个比较复杂的例子，比如我们要删除65这个节点：
可以看到需要找到65这个节点的右子树中最小的那个，替换掉65这个节点即可（当然也可以找到左子树中最大的那个）。
所以删除逻辑是这样的：
从根节点开始，比较要删除节点和根节点的大小
如果要删除节点比根节点小，则递归删除左子树
如果要删除节点比根节点大，则递归删除右子树
如果节点匹配，又有两种情况
如果是单边节点，直接返回节点的另外一边
如果是双边节点，则先找出右边最小的值，作为根节点，然后将删除最小值过后的右边的节点，作为根节点的右节点
看下代码的实现：
这里我们使用递归来实现的删除双边节点，大家可以考虑一下有没有其他的方式来删除呢？
本文的代码地址：
learn-algorithm
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