《计算机视觉：模型、学习和推理》——3.10 总结

本节书摘来自华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章，第3.10节,作者：（英）普林斯（prince，j. d.）著， 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

使用概率分布可以描述全局状态和图像数据。为此已经给出了四个分布（伯努利分布、分类分布、一元正态分布、多元正态分布）。还给出了另外四个分布（贝塔分布、狄利克雷分布、正态逆伽马分布、正态逆维希特分布），可以用于描述上一组分布的参数的概率分布，因此它们可以描述拟合模型的不确定性。这4对分布有特殊关系：第二组中的每个分布是对应的第一组的共轭。正如我们看到的，共轭关系可以更容易地拟合观测数据并在拟合分布模型下评估新的数据。

备注

本书用较为深奥的术语来介绍离散分布，区分二项分布（在n次二值试验中获得m次成功的概率）和伯努利分布（在二值试验中或一次实验中获得成功或失败的概率），并专门谈论后者。本书采取类似的方法介绍离散变量，它可以有k个值。多项分布表征分在n次试验中频率为{m1,m2,…，mk}的值{1,2,…，k}出现的概率。当n=1时就是特殊的分类分布。大多数其他作者不做这种区分，并会称这种为“多项”。

附录b中bishop（2006）更完整地介绍了常见的概率分布及其性质。关于共轭的更多信息可查看bishop（2006）第2章或有关贝叶斯方法的其他书籍，比如gelman等（2004）。关于正态分布更多信息参见本书第5章。