MATLAB計算黎曼積分曲線圍成的面積

MATLAB計算黎曼積分曲線圍成的面積

假設一個曲線方程f(x)= x.^3-x.^2-2*x。

f(x)與笛卡爾坐标x坐标軸有交點，如圖：

計算該曲線與x（1<= x <=2）圍成的面積。顯然這是一個黎曼積分計算面積問題。

設所求面積為S，那麼：

但是f(x)與x坐标軸相交形成的兩塊面積，在x區域[-1,0]為正，[0,2]為負，是以要對[0,2]區域的面積分開計算，分别為：

與

然後取絕對值相加。

matlab:

syms x f;
f=x.^3-x.^2-2*x;
line=ezplot(f,[-1,2]);    
set(line,'Color','r','LineWidth',0.5);    
 
grid on; 
hold on;  

a=int(f,[-1,0])
b=int(f,[0,2])
a+abs(b)
 
a =
 
5/12
 
 
b =
 
-8/3
 
 
ans =
 
37/12           

最終結果S=37/12。