Matlab計算微分方程曲線求導及過曲線上點的切線方程

Matlab計算微分方程曲線求導及過曲線上點的切線方程

求解f(x)=x^2一進制二次方程上某點的切線方程并繪制出方程的切線圖。點(4,f(4))是曲線方程f(x)上的一個點，求出該點的切線并繪制出來。

畫出f(x)= x^2方程曲線。對f(x)進行求導得到f’(x)=2*x。根據一般的過點(a,b)的斜切線方程求出切線方程：

m為導數值。變形得到過(4,f(4))的切線方程：

matlab繪出的圖：

紅色線為f(x)=x^2的曲線方程，綠色是f(x)上點（4,9）的切線。五角星是切點。

matlab代碼：

syms x y;
y=x.^2;
e1=ezplot(y,[-2,12]);
set(e1,'Color','r','LineWidth',0.1);
hold on;

%(a,b)即是(4,y(4))的點。
a=4;
b=subs(y,x,a);
%(a,b)此時即是實數(4,16)。

plot(a,b,'pr'); %紅色五角星标記(a,b)點。  
hold on; 

f=diff(y); %求y=x*x方程的導數。f=2*x。
m=subs(f,x,a); %m即為過(a,b)點的導數。

y=m*x-m*a+b;
e2=ezplot(y,[-2,12]);
set(e2,'Color','g','LineWidth',0.1);

grid on;