java大數（BigInteger）

JAVA之BigInteger

用 Java 來處理高精度問題，相信對很多ACMer來說都是一件很happy的事，簡單易懂。用Java刷了一些題，感覺Java還不錯，在處理高精度和進制轉換中，調用庫函數的來處理。下面是寫的一些Java中一些基本的函數的及其…… 頭檔案：import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; 讀入： Scanner cin = Scanner (System.in); while(cin.hasNext())//等價于!=EOF n=cin.nextInt();//讀入一個int型的數 n=cin.nextBigInteger();//讀入一個大整數 輸出： System.out.print(n);//列印n System.out.println();//換行 System.out.printf("%d\n",n);//也可以類似c++裡的輸出方式 定義： int i,j,k,a[]; a = new int[100]; BigInteger n,m; BigDecimal n; String s; 資料類型： 資料類型 類型名 位長 取值範圍 預設值 布爾型 boolean 1 true,false false 位元組型 byte 8 -128-127 0 字元型 char 16 ‘\u000’-\uffff ‘\u0000’ 短整型 short 16 -32768-32767 0 整型 int 32 -2147483648,2147483647 0 長整型 long 64 -9.22E18,9.22E18 0 浮點型 float 32 1.4E-45-3.4028E+38 0.0 雙精度型 double 64 4.9E-324,1.7977E+308 0.0 這裡特别要提出出的兩種類型： BigInteger 任意大的整數，原則上是，隻要你的計算機的記憶體足夠大，可以有無限位的 BigDecimal 任意大的實數，可以處理小數精度問題。 BigInteger中一些常見的函數： A=BigInteger.ONE B=BigInteger.TEN C=BigInteger.ZERO 一些常見的數的賦初值。将int型的數指派給BigInteger，BigInteger.valueOf(k); 基本的函數： valueOf:賦初值 add:+ a.add(b); subtract:- multiply:* divide:/ remainder：this % val divideAndRemainder：a[0]=this / val; a[1]=this % val pow：a.pow(b)=a^b gcd,abs:公約數，絕對值 negate：取負數 signum：符号函數 mod：a.mod(b)=a%b; shiftLeft:左移，this << n ，this*2^n; shiftRight:右移，this >> n，this/2^n; and:等同于c++的&&,且； or：||，或; xor:異或，BigInteger xor(BigInteger val),this^val not:!,非； bitLength：傳回該數的最小二進制補碼表示的位的個數，即 *不包括* 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。對正數來說，這等價于普通二進制表示的位的個數。 bitCount：傳回該數的二進制補碼表示中不包擴符号位在内的位的個數。該方法在 BigIntegers 之上實作位向量風格的集合時很有用。 isProbablePrime：如果該 BigInteger 可能是素數，則傳回 true ；如果它很明确是一個合數，則傳回 false 。 參數 certainty 是對調用者願意忍受的不确定性的度量：如果該數是素數的機率超過了 1 - 1/2**certainty方法，則該方法傳回 true 。執行時間正比于參數确定性的值。 compareTo：根據該數值是小于、等于、或大于 val 傳回 -1、0 或 1； equals：判斷兩數是否相等，也可以用compareTo來代替； min，max：取兩個數的較小、大者； intValue，longValue，floatValue，doublue：把該數轉換為該類型的數的值。 今天參考課本寫了一個關于二進制與十進制轉換的程式，程式算法不難，但寫完後測試發現不論是二轉十還是十轉二，對于大于21億即超過整數範圍的數不能很好的轉換。都會變成0. 參考書籍發現使用使用BigInteger可以解決這個問題。 于是查找了下JDK,然後測試幾次終于寫成功了！ 使用心得如下： 1，BigInteger屬于java.math.BigInteger,是以在每次使用前都要import 這個類。偶開始就忘記import了，于是總提示找不到提示符。 2，其構造方法有很多，但現在偶用到的有： BigInteger(String val) 将 BigInteger 的十進制字元串表示形式轉換為 BigInteger。 BigInteger(String val, int radix) 将指定基數的 BigInteger 的字元串表示形式轉換為 BigInteger。 如要将int型的2轉換為BigInteger型，要寫為BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2雙引号不能省略 3，BigInteger類模拟了所有的int型數學操作，如add()==“+”,divide()==“-”等，但注意其内容進行數學運算時不能直接使用數學運算符進行運算，必須使用其内部方法。而且其操作數也必須為BigInteger型。 如：two.add(2)就是一種錯誤的操作，因為2沒有變為BigInteger型。 4，當要把計算結果輸出時應該使用.toString方法将其轉換為10進制的字元串，詳細說明如下： String toString() 傳回此 BigInteger 的十進制字元串表示形式。 輸出方法：System.out.print(two.toString()); 5,另外說明三個個用到的函數。 BigInteger remainder(BigInteger val) 傳回其值為 (this % val) 的 BigInteger。 BigInteger negate() 傳回其值是 (-this) 的 BigInteger。 int compareTo(BigInteger val) 将此 BigInteger 與指定的 BigInteger 進行比較。 remainder用來求餘數。 negate将操作數變為相反數。 compare的詳解如下： compareTo public int compareTo(BigInteger val)将此 BigInteger 與指定的 BigInteger 進行比較。對于針對六個布爾比較運算符 (<, ==, >, >=, !=, <=) 中的每一個運算符的各個方法，優先提供此方法。執行這些比較的建議語句是：(x.compareTo(y) <op> 0)，其中 <op> 是六個比較運算符之一。 指定者： 接口 Comparable<BigInteger> 中的 compareTo 參數： val - 将此 BigInteger 與之比較的 BigInteger。 傳回： 将BigInteger的數轉為2進制： public class TestChange { public static void main(String[] args) { System.out.println(change("3",10,2)); } //num 要轉換的數 from源數的進制 to要轉換成的進制 private static String change(String num,int from, int to){ return new java.math.BigInteger(num, from).toString(to);

java中的數學計算函數

 Math類：

  java.lang.Math類中包含基本的數字操作，如指數、對數、平方根和三角函數。

  java.math是一個包，提供用于執行任意精度整數(BigInteger)算法和任意精度小數(BigDecimal)算法的類。

  java.lang.Math類中包含E和PI兩個靜态常量，以及進行科學計算的類(static)方法，可以直接通過類名調用。

  public static final Double E = 2.7182818284590452354

  public static final Double PI = 3.14159265358979323846

  public static long abs(double x)：傳回 x 的絕對值。X也可int long float

  public static long sin(double x): 傳回x徑度的正弦函數值 

  public static long cos(double x)：傳回x徑度的餘弦函數值  

  public static long tan(double x): 傳回x徑度的正切函數值

  public static long asin(double x)：傳回x值的反正弦函數值。

  public static long acos(double x)：傳回x值的反餘弦函數值。

  public static long atan(double x)：傳回x值的反正切函數值。

  public static long atan2(double x, double y)：傳回極坐标（polar）的θ值

  public static long floor(double x)：傳回不大于x的最大整數值

  public static long ceil(double x)：傳回不小于x的最小整數值。

  public static long exp(double x)：傳回相當于ex值

  public static long log(double x)：傳回x的自然對數函數值

  public static long max(double x,double y)：傳回x、y較大數

  public static long min(double x,double y)：傳回x、y較小數

  public static long pow(double x,double y)：傳回x的y次幂值

  public static long sqrt(double x): 傳回x開平方值

  public static long rint(double x):傳回最接近x的整數值

  public static long round(double x):傳回x的四舍五入值

  public static long toDegrees(double angrad):傳回将angrad徑度轉換成角度

  public static long toRadians(double angdeg): 傳回将angdeg角度轉換成徑度

  public static long random():傳回随機數值,産生一個0-1之間的随機數(不包括0和1)

NumberFormat類：

　

(public abstract class NumberFormat extends Format)

用java.text.NumberFormat類對輸出的數字結果進行必要的格式化。

  使用該類如下方法類執行個體化一個NumberFormat對象：

   public static final NumberFormat getInstance()

  然後用該對象調用如下方法可以格式化數字number(傳回字元串對象)：

   public final String format(double number)

  NumberFormat類有如下常用方法：

  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//設定數的小數部分所允許的最大位數。

  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//設定數的整數部分所允許的最大位數。

  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//設定數的小數部分所允許的最小位數。

  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//設定數的整數部分所允許的最小位數。

  (更多方法及用法看JDK6API參考。)

 BigInteger類、BigDecimal類：

  java.math包中的BigInteger類和BigDecimal類分别提供任意精度的整數和小數運算。

  兩個類設計思想一樣，這裡隻對BigInterger類稍做介紹，細節可以檢視JDK6API參考。

  構造方法如下：

   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十進制字元串表示形式轉換為 BigInteger。

   還有很多考慮周全的構造函數，建議要準備寫特殊需求的BigInteger前先認真翻下JDK。

  常用方法：

   abs()  //傳回其值是此BigInteger的絕對值的BigInteger。

   add(BigInteger val)  //傳回其值為(this+val)的BigInteger。

   subtract(BigInteger val)  //傳回其值為(this-val)的BigInteger。

   multiply(BigInteger val)  // 傳回其值為(this*val)的BigInteger。

   divide(BigInteger val)  //傳回其值為(this/val)的BigInteger。

   remainder(BigInteger val)  //傳回其值為(this%val)的BigInteger。

   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger與指定的BigInteger進行比較。傳回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于

   pow(int exponent)  //傳回目前大數的exponent次幂。

   toString()  //傳回此BigInteger的十進制字元串表示形式。

   toString(int radix)  //傳回此BigInteger的給定基數(radix進制)的字元串表示形式。

補充：

(1)abs():傳回某數字的絕對值.參數可以是float、double、long或int。如果是byte或short類型，那麼它們會被強制轉換成int類型。

(2)ceil()會找到下一個最大整數。例如參數為9.01時，傳回10.0。為-0.1時，傳回-0.0。傳回比參數大的整數，而且都是雙精度類型的。如果參數是整數，則該方法會傳回這個參數的雙精度型。

(3)floor()傳回緊鄰的最小整數。作用與ceil()正好相反，傳回的是比參數小的整數，而且都是雙精度型。如果參數為整數，則傳回這個參數的雙精度型。

(4)max()傳回兩個值中的最大值，隻支援float double long int 不支援byte short。

(5)min()傳回兩個值中的最小值，隻支援float double long int 不支援byte short。

(6)random()傳回一個随機數，一個在0.0到1.0之間的雙精度數。

(7)round()傳回與某浮點數值最接近的整數值。參數可以為double和folat兩種，而且支援四舍五入。例如：參數為9.01時，傳回9，參數為9.5時，傳回10，參數為-9.5時，傳回-9。

(8)sqrt()傳回某數值的平方根。如果該參數是"非數字"類型（NaN），或者小于零，則傳回是NaN。