一緻性 hash 算法（ consistent hashing ）
張亮
consistent hashing 算法早在 1997 年就在論文 Consistent hashing and random trees 中被提出，目前在cache 系統中應用越來越廣泛；
1 基本場景
比如你有 N 個 cache 伺服器（後面簡稱 cache ），那麼如何将一個對象 object 映射到 N 個 cache 上呢，你很可能會采用類似下面的通用方法計算 object 的 hash 值，然後均勻的映射到到 N 個 cache ；
hash(object)%N
一切都運作正常，再考慮如下的兩種情況；
1 一個 cache 伺服器 m down 掉了（在實際應用中必須要考慮這種情況），這樣所有映射到 cache m 的對象都會失效，怎麼辦，需要把 cache m 從 cache 中移除，這時候 cache 是 N-1 台，映射公式變成了 hash(object)%(N-1)；
2 由于通路加重，需要添加 cache ，這時候 cache 是 N+1 台，映射公式變成了 hash(object)%(N+1) ；
1 和 2 意味着什麼？這意味着突然之間幾乎所有的 cache 都失效了。對于伺服器而言，這是一場災難，洪水般的通路都會直接沖向背景伺服器；
再來考慮第三個問題，由于硬體能力越來越強，你可能想讓後面添加的節點多做點活，顯然上面的 hash 算法也做不到。
有什麼方法可以改變這個狀況呢，這就是 consistent hashing...
2 hash 算法和單調性
Hash 算法的一個衡量名額是單調性（ Monotonicity ），定義如下：
單調性是指如果已經有一些内容通過哈希分派到了相應的緩沖中，又有新的緩沖加入到系統中。哈希的結果應能夠保證原有已配置設定的内容可以被映射到新的緩沖中去，而不會被映射到舊的緩沖集合中的其他緩沖區。
容易看到，上面的簡單 hash 算法 hash(object)%N 難以滿足單調性要求。
3 consistent hashing 算法的原理
consistent hashing 是一種 hash 算法，簡單的說，在移除 / 添加一個 cache 時，它能夠盡可能小的改變已存在 key 映射關系，盡可能的滿足單調性的要求。
下面就來按照 5 個步驟簡單講講 consistent hashing 算法的基本原理。
3.1 環形hash 空間
考慮通常的 hash 算法都是将 value 映射到一個 32 為的 key 值，也即是 0~2^32-1 次方的數值空間；我們可以将這個空間想象成一個首（ 0 ）尾（ 2^32-1 ）相接的圓環，如下面圖 1 所示的那樣。
圖 1 環形 hash 空間
3.2 把對象映射到hash 空間
接下來考慮 4 個對象 object1~object4 ，通過 hash 函數計算出的 hash 值 key 在環上的分布如圖 2 所示。
hash(object1) = key1;
… …
hash(object4) = key4;
圖 2 4 個對象的 key 值分布
3.3 把cache 映射到hash 空間
Consistent hashing 的基本思想就是将對象和 cache 都映射到同一個 hash 數值空間中，并且使用相同的 hash算法。
假設目前有 A,B 和 C 共 3 台 cache ，那麼其映射結果将如圖 3 所示，他們在 hash 空間中，以對應的 hash 值排列。
hash(cache A) = key A;
… …
hash(cache C) = key C;
圖 3 cache 和對象的 key 值分布
說到這裡，順便提一下 cache 的 hash 計算，一般的方法可以使用 cache 機器的 IP 位址或者機器名作為 hash輸入。
3.4 把對象映射到cache
現在 cache 和對象都已經通過同一個 hash 算法映射到 hash 數值空間中了，接下來要考慮的就是如何将對象映射到 cache 上面了。
在這個環形空間中，如果沿着順時針方向從對象的 key 值出發，直到遇見一個 cache ，那麼就将該對象存儲在這個 cache 上，因為對象和 cache 的 hash 值是固定的，是以這個 cache 必然是唯一和确定的。這樣不就找到了對象和 cache 的映射方法了嗎？！
依然繼續上面的例子（參見圖 3 ），那麼根據上面的方法，對象 object1 将被存儲到 cache A 上； object2 和object3 對應到 cache C ； object4 對應到 cache B ；
3.5 考察cache 的變動
前面講過，通過 hash 然後求餘的方法帶來的最大問題就在于不能滿足單調性，當 cache 有所變動時， cache會失效，進而對背景伺服器造成巨大的沖擊，現在就來分析分析 consistent hashing 算法。
3.5.1 移除 cache
考慮假設 cache B 挂掉了，根據上面講到的映射方法，這時受影響的将僅是那些沿 cache B 逆時針周遊直到下一個 cache （ cache C ）之間的對象，也即是本來映射到 cache B 上的那些對象。
是以這裡僅需要變動對象 object4 ，将其重新映射到 cache C 上即可；參見圖 4 。
圖 4 Cache B 被移除後的 cache 映射
3.5.2 添加 cache
再考慮添加一台新的 cache D 的情況，假設在這個環形 hash 空間中， cache D 被映射在對象 object2 和object3 之間。這時受影響的将僅是那些沿 cache D 逆時針周遊直到下一個 cache （ cache B ）之間的對象（它們是也本來映射到 cache C 上對象的一部分），将這些對象重新映射到 cache D 上即可。
是以這裡僅需要變動對象 object2 ，将其重新映射到 cache D 上；參見圖 5 。
圖 5 添加 cache D 後的映射關系
4 虛拟節點
考量 Hash 算法的另一個名額是平衡性 (Balance) ，定義如下：
平衡性
平衡性是指哈希的結果能夠盡可能分布到所有的緩沖中去，這樣可以使得所有的緩沖空間都得到利用。
hash 算法并不是保證絕對的平衡，如果 cache 較少的話，對象并不能被均勻的映射到 cache 上，比如在上面的例子中，僅部署 cache A 和 cache C 的情況下，在 4 個對象中， cache A 僅存儲了 object1 ，而 cache C 則存儲了object2 、 object3 和 object4 ；分布是很不均衡的。
為了解決這種情況， consistent hashing 引入了“虛拟節點”的概念，它可以如下定義：
“虛拟節點”（ virtual node ）是實際節點在 hash 空間的複制品（ replica ），一實際個節點對應了若幹個“虛拟節點”，這個對應個數也成為“複制個數”，“虛拟節點”在 hash 空間中以 hash 值排列。
仍以僅部署 cache A 和 cache C 的情況為例，在圖 4 中我們已經看到， cache 分布并不均勻。現在我們引入虛拟節點，并設定“複制個數”為 2 ，這就意味着一共會存在 4 個“虛拟節點”， cache A1, cache A2 代表了cache A ； cache C1, cache C2 代表了 cache C ；假設一種比較理想的情況，參見圖 6 。
圖 6 引入“虛拟節點”後的映射關系
此時，對象到“虛拟節點”的映射關系為：
objec1->cache A2 ； objec2->cache A1 ； objec3->cache C1 ； objec4->cache C2 ；
是以對象 object1 和 object2 都被映射到了 cache A 上，而 object3 和 object4 映射到了 cache C 上；平衡性有了很大提高。
引入“虛拟節點”後，映射關系就從 { 對象 -> 節點 } 轉換到了 { 對象 -> 虛拟節點 } 。查詢物體所在 cache 時的映射關系如圖 7 所示。
圖 7 查詢對象所在 cache
“虛拟節點”的 hash 計算可以采用對應節點的 IP 位址加數字字尾的方式。例如假設 cache A 的 IP 位址為202.168.14.241 。
引入“虛拟節點”前，計算 cache A 的 hash 值：
Hash(“202.168.14.241”);
引入“虛拟節點”後，計算“虛拟節”點 cache A1 和 cache A2 的 hash 值：
Hash(“202.168.14.241#1”); // cache A1
Hash(“202.168.14.241#2”); // cache A2
5 小結
Consistent hashing 的基本原理就是這些，具體的分布性等理論分析應該是很複雜的，不過一般也用不到。
http://weblogs.java.net/blog/2007/11/27/consistent-hashing 上面有一個 java 版本的例子，可以參考。
http://blog.csdn.net/mayongzhan/archive/2009/06/25/4298834.aspx 轉載了一個 PHP 版的實作代碼。
http://www.codeproject.com/KB/recipes/lib-conhash.aspx C語言版本
一些參考資料位址：
http://portal.acm.org/citation.cfm?id=258660
http://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_hashing
http://www.spiteful.com/2008/03/17/programmers-toolbox-part-3-consistent-hashing/
http://weblogs.java.net/blog/2007/11/27/consistent-hashing
http://tech.idv2.com/2008/07/24/memcached-004/
http://blog.csdn.net/mayongzhan/archive/2009/06/25/4298834.aspx