（2017-10-7銀河統計）
導讀：一、生命表教案
二、生命表資料1、1990 - 1993生命表
2、2000 - 2003生命表
3、2010 - 2013生命表
4、同類生命表不同時期比較趨勢
5、存活人數資料表（基數100萬人）I、1990 - 1993存活人數表
II、2000 - 2003存活人數表
III、2010 - 2013存活人數表
6、生命表結構資料
三、生命表類函數索引及運用1、類函數索引
（1）I、獲得指定生命表x歲的存活人數\(l_x\)（基數100萬人）
（2）II、獲得生命表結構數組
（3）III、離散型生存函數\(S(x)\)
（4）IV、離散型非整數年生存函數\(S(x+t)\)
（5）V、離散型死亡率（\(_{_k}q_x\)或\(_{_{k|u}}q_x\)）
（6）延期定期壽險
2、類函數索引
四、壽險精算代碼視窗
一、生命表教案a href="#A0" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" target="_blank" rel="external nofollow" style="font-size:10pt; font-weight:normal;">[傳回]
二、生命表資料
1、1990 - 1993生命表[傳回]
1990 - 1993各年齡（0 - 105歲）死亡率生命表分為非養老金和養老金業務（93後面為A，如CL93AM）表兩類，每類又分為男、女、混合（最後字母為M、F、U，如CL93M）表
2、2000 - 2003生命表[傳回]
2000 - 2003各年齡（0 - 105歲）死亡率生命表分為非養老金和養老金業務（03後面為A，如CL03AM）表兩類，每類又分為男、女（最後字母為M、F，如CL03M）表。在2000 - 2003生命表中取消了混合類生命表
3、2010 - 2013生命表[傳回]
2010 - 2013各年齡（0 - 105歲）死亡率生命表分為非養老金和養老金業務（13後面為A，如CL13AM）表兩類，每類又分為男、女（最後字母為M、F，如CL03M）表。非非養老金業務又細分為非養老金業務一表（保障型，如CL13AM1）和非養老金業務二表（儲蓄型，如CL13AM2）
生命表就像是壽險業的“靈魂”，是人身保險業的基石和核心基礎設施。在第三套生命表之前，壽險業使用的是2005年釋出的第二套生命表。該表已經釋出十多年，現在的人口死亡率已經發生了明顯的變化，預期壽命顯著提高，原有的生命表難以滿足産品精細化定價和準備金評估的需要。
2005年釋出第二套生命表，隻有養老金業務表和非養老金業務表兩張表，目前市場上産品類型日益多元化，是以隻使用非養老金業務表對“保障類”和“儲蓄類”産品進行定價和責任準備金提取就比較尴尬。考慮到逆向選擇的因素，選擇購買純保障型産品的被保險人的風險要高于購買儲蓄型保險産品的被保險人，如果仍然依據第二套生命表，采用一刀切的方式，在目前來看無法滿足精細化定價和審慎評估的需要。
2016年12月28日中國保監會釋出了第三套生命表《中國人身保險業經驗生命表（2010-2013）》，并于2017年1月1日正式投入使用。2010-2013生命表特點如下：
樣本資料量巨大：3.4億張保單、185萬條賠案資料，覆寫了1.8億人口，樣本資料量位居世界第一！
技術水準較高：運用資料挖掘等先進技術，完成了全部理賠資料中95%的清洗工作，準确率高于97%！
三張生命表：養老金業務表+非養老金業務一表（保障型）+非養老金業務二表（儲蓄型）。三張表滿足了不同保險群體的特點和需要，進一步滿足精細化定價和審慎評估的需要。
2010-2013生命表使用方法：
非養老金業務一表：定期壽險、終身壽險、健康保險；
非養老金業務二表：保險期間内（不含滿期）沒有生存金給付責任的兩全保險或含有生存金給付責任但生存責任較低的兩全保險、長壽風險較低的年金保險；
養老金業務表：保險期間内（不含滿期）生存責任較高的兩全保險、長壽風險較高的年金保險。
在選擇生命表的過程中，要按照審慎性原則和精算原理，考慮産品與産品組合的全部保單、生存責任風險和長壽風險，以及保險人群死亡率的特點。
4、同類生命表不同時期比較趨勢[傳回]
不同時期女性養老金業務死亡率趨勢圖
由可比性較強的不同時女性養老金業務業務死亡率趨勢圖可以看出20年來不同年齡死亡率發生了很大變化。在實際保險業務中，應按業務類型分别選用最新生命表。在教案案例中一般使用1990-1993混合表。
5、存活人數資料表（基數100萬人）
I、1990 - 1993存活人數表[傳回]
注：這裡生命表存活人數保留兩位小數，由于教案中案例計算時依據的生命表人數為整數，是以本文中類函數計算結果和教案中略有差異。類函數計算結果精度更高些
II、2000 - 2003存活人數表[傳回]
III、2010 - 2013存活人數表[傳回]
6、生命表結構資料[傳回]
基數 生命表 CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF
三、生命表類函數索引及運用
1、類函數索引
I、獲得指定生命表x歲的存活人數\(l_x\)（基數100萬人）[傳回]
函數：webActuary.getSCRS(x,smb);
參數：x - 年數；smb - 生命表索引代碼
注：生命表索引代碼：CL93M,CL93F,CL93U,CL93AM,CL93AF,CL93AU,CL03M,CL03F,CL03AM,CL03AF,CL13M1,CL13F1,CL13M2,CL13F2,CL13AM,CL13AF
樣例代碼
webTJ.clear();
var oS=webActuary.getSCRS(2,"CL93U");
webTJ.display(oS,0);
注：0歲時100萬人（基數100萬人），依據生命表CL93U獲得2歲時的存活人數
II、獲得生命表結構數組[傳回]
函數：webActuary.getJGArrs(smb);
參數：smb - 生命表索引代碼
注：該函數根據指定生命表索引代碼傳回生命表結構數組（參見”6、生命表結構資料“），各列資料依次為：\((x),q_x,l_x,d_x,L_x,T_x,e_x\)
樣例代碼
webTJ.clear();
var myArrs=webActuary.getJGArrs("CL93M");
webTJ.display(myArrs[20][6],0); //CL93M表(20)平均剩餘壽命
webTJ.display(myArrs[50][2],0); //CL93M表(50)存活人數
III、離散型生存函數\(S(x)\)[傳回]
函數：webActuary.getSk(smb,x);
參數：smb - 生命表索引代碼；x - 目前年齡
樣例代碼
webTJ.clear();
var oS=webActuary.getSk("CL93M",24); //24歲時存活機率
webTJ.display(oS,0);
IV、離散型非整數年生存函數\(S(x+t)\)[傳回]
函數：webActuary.getSt(smb,x,t,p);
參數：smb - 生命表索引代碼；x - 目前年齡； t - 整數或非整數年齡；p - 死亡分布假設類别
注：p=1，死亡均勻假設；p=2，死亡力恒定假設；p=3，Balducci假設
V、離散型死亡率（\(_{_k}q_{_x}\)或\(_{_{k|u}}q_{_x}\)）[傳回]
函數：webActuary.getFk(smb,x,t,u,p);
參數：smb - 生命表索引代碼；x - 目前年齡；t - 壽命超過x+t歲；u - 壽命小于x+t+u歲；p - 整數年間死亡分布假設
注：x歲的人活不過未來k年的機率（此時類函數的參數u為0）或x歲的人活過未來k年後活不過u年的機率；p = 0、1、2、3分别表示整數年和整數年間均勻死亡假設、死亡力恒定假設和Balducci假設；該函數依據指定生命表可以計算任何生存和死亡機率，參數x、t、u可以是小數
2、類函數運用[傳回]
案例代碼【2.10】
webTJ.clear();
var oS1=1-webActuary.getFk("CL93U",45,1,0); //問題I
var oS2=webActuary.getFk("CL93U",45,1,0); //問題II
var oS3=1-webActuary.getFk("CL93U",45,10,0); //問題III
var oS4=webActuary.getFk("CL93U",40,10,0); //問題IV
var oS5=webActuary.getFk("CL93U",40,10,1); //問題V
var oS6=webActuary.getFk("CL93U",40,10,6); //問題VI
webTJ.display("問題I："+oS1,0);
webTJ.display("問題II："+oS2,0);
webTJ.display("問題III："+oS3,0);
webTJ.display("問題IV："+oS4,0);
webTJ.display("問題V："+oS5,0);
webTJ.display("問題VI："+oS6,0);
注：I - \(p_{_{45}}\)；II - \(q_{_{45}}\)；III - \(_{_{10}}p_{_{45}}\)；IV - \(_{_{10}}q_{_{40}}\)；V - \(_{_{10|}}q_{_{40}}\)；VI - \(_{_{10|6}}q_{_{40}}\)
案例代碼【2.17】
webTJ.clear();
var oS1=1-webActuary.getFk("CL93U",1,4/3,0,1); //問題I
var oS2=webActuary.getFk("CL93U",1,1/6,0,1); //問題II
webTJ.display("問題I："+oS1,0);
webTJ.display("問題II："+oS2,0);
注：I - \(_{_{4/3}}p_{_1}\)，類函數中\(smb="CL93U"\)、\(x=1\)、\(t=\frac{4}{3}\)、\(u=0\)、\(p=1\)(死亡均勻分布)；II - \(_{_{1/6}}q_{_1}\)
案例代碼【2.19】
webTJ.clear();
var oS1=webActuary.getFk("CL93U",10.25,0.5,0,1); //問題I
var oS2=webActuary.getFk("CL93U",10.25,2.5,0,1); //問題II
var oS3=webActuary.getFk("CL93U",10.25,0.5,0.3,1); //問題III
webTJ.display("問題I："+oS1,0);
webTJ.display("問題II："+oS2,0);
webTJ.display("問題III："+oS3,0);
注：I - \(_{_{0.5}}q_{_{10.25}}\)；II - \(_{_{2.5}}q_{_{10.25}}\)；III - \(\large{_{_{0.5|0.3}}q_{_{10.25}}}\)
【例2.20】設有1名50歲女性，試根據生命表CL13M1計算她的期望剩餘壽命。
案例代碼【2.20】
webTJ.clear();
var oArrs=webActuary.getJGArrs("CL13M1"); //獲得指定生命表結構資料數組
var oAge=oArrs[50][6]; //CL13M1結構資料表(50)平均剩餘壽命
webTJ.display("平均剩餘壽命："+oAge,0);
注：替換生命表和年齡，可以獲得任意年齡和生命表條件下的平均剩餘壽命
類函數webActuary.getFk(smb,x,t,u,p)即可以計算所有生命表整數條件下的生存機率（$_{_t}p_{_x}$）和死亡率（$\large{_{_{t|u}}q_{_x}}$），又可以計算非整數條件下的生存機率和死亡率； 年齡參數$x,t,u$可同時都為非整數，參見案例代碼【2.19】； 整數年間不同生命分布假設$p = 1$表示死亡均勻假設、$p = 2$表示死亡力恒定假設、$p = 3$表示Balducci假設； 該函數功能強大，為後續章節壽險和生命年金計算奠定了基礎。
四、壽險精算代碼視窗[傳回]
代碼視窗
注：可将例題執行個體代碼複制、粘貼到“代碼視窗”，點選“運作代碼”獲得計算結果（滑鼠選擇執行個體代碼\(\rightarrow\)Ctrl+C:複制\(\rightarrow\)滑鼠點選“代碼視窗”使其獲得焦點\(\rightarrow\)Ctrl+V:粘貼）
運作代碼
代碼運作效果
上篇文章：生存分布理論 - 壽險精算（5）
下篇文章：人壽保險 - 壽險精算(7)
轉載于:https://www.cnblogs.com/cloudtj/p/7634047.html