常用排序算法/程式員必須掌握的8大排序算法

分類：

1）插入排序（直接插入排序、希爾排序）

2）交換排序（冒泡排序、快速排序）

3）選擇排序（直接選擇排序、堆排序）

4）歸并排序

5）配置設定排序（基數排序）

所需輔助空間最多：歸并排序

所需輔助空間最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不穩定：快速排序，希爾排序，堆排序。

先來看看8種排序之間的關系：

 1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排

好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數

也是排好順序的。如此反複循環，直到全部排好順序。

（2）執行個體

（3）用java實作

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package com.njue;  publicclass insertSort {  public insertSort(){  inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };  int temp= ;  for ( int i= 1 ;i<a.length;i++){  int j=i- 1 ;  temp=a[i];  for (;j>= &&temp<a[j];j--){  a[j+ 1 ]=a[j];  //将大于temp的值整體後移一個機關  }  a[j+ 1 ]=temp;  }  for ( int i= ;i<a.length;i++){  System.out.println(a[i]);  }  }

2.   希爾排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一組數按某個增量d（n/2,n為要排序數的個數）分成若幹組，每組中記錄的下标相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序後，排序完成。

（2）執行個體：

（3）用java實作

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publicclass shellSort {  publicshellSort(){  int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 , 56 , 100 };  double d1=a.length;  int temp= ;  while ( true ){  d1= Math.ceil(d1/ 2 );  int d=( int ) d1;  for ( int x= ;x<d;x++){  for ( int i=x+d;i<a.length;i+=d){  int j=i-d;  temp=a[i];  for (;j>= &&temp<a[j];j-=d){  a[j+d]=a[j];  }  a[j+d]=temp;  }  }  if (d== 1 ){  break ;  }  for ( int i= ;i<a.length;i++){  System.out.println(a[i]);  }  }

3.簡單選擇排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；

然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較為止。

（2）執行個體：

（3）用java實作

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public class selectSort {  public selectSort(){  int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 };  int position= ;  for ( int i= ;i<a.length;i++){       int j=i+ 1 ;  position=i;  int temp=a[i];  for (;j<a.length;j++){  if (a[j]<temp){  temp=a[j];  position=j;  }  }  a[position]=a[i];  a[i]=temp;  }  for ( int i= ;i<a.length;i++)  System.out.println(a[i]);  }  }

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,…,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)時稱之為堆。在這裡隻讨論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直覺地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成為一個堆，這時堆的根節點的數最大。然後将根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到隻有兩個節點的堆，并對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。是以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反複調用滲透函數實作排序的函數。

（2）執行個體：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交換，從堆中踢出最大數

剩餘結點再建堆，再交換踢出最大數

依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。

（3）用java實作

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import java.util.Arrays;  publicclass HeapSort {  inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };  public HeapSort(){  heapSort(a);  }  public void heapSort( int [] a){  System.out.println( "開始排序" );  int arrayLength=a.length;  //循環建堆  for ( int i= ;i<arrayLength- 1 ;i++){  //建堆  buildMaxHeap(a,arrayLength- 1 -i);  //交換堆頂和最後一個元素  swap(a, ,arrayLength- 1 -i);  System.out.println(Arrays.toString(a));  }  }  private void swap( int [] data, int i, int j) {  // TODO Auto-generated method stub  int tmp=data[i];  data[i]=data[j];  data[j]=tmp;  }  //對data數組從0到lastIndex建大頂堆  privatevoid buildMaxHeap( int [] data, int lastIndex) {  // TODO Auto-generated method stub  //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始  for ( int i=(lastIndex- 1 )/ 2 ;i>= ;i--){  //k儲存正在判斷的節點  int k=i;  //如果目前k節點的子節點存在  while (k* 2 + 1 <=lastIndex){  //k節點的左子節點的索引  int biggerIndex= 2 *k+ 1 ;  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在  if (biggerIndex<lastIndex){  //若果右子節點的值較大  if (data[biggerIndex]<data[biggerIndex+ 1 ]){  //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引  biggerIndex++;  }  }  //如果k節點的值小于其較大的子節點的值  if (data[k]<data[biggerIndex]){  //交換他們  swap(data,k,biggerIndex);  //将biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大于其左右子節點的值  k=biggerIndex;  } else {  break ;  }  }  }  }  }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，對目前還未排好序的範圍内的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就将它們互換。

（2）執行個體：

（3）用java實作

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public class bubbleSort {  publicbubbleSort(){  inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };  int temp= ;  for ( int i= ;i<a.length- 1 ;i++){  for ( int j= ;j<a.length- 1 -i;j++){  if (a[j]>a[j+ 1 ]){  temp=a[j];  a[j]=a[j+ 1 ];  a[j+ 1 ]=temp;  }  }  }  for ( int i= ;i<a.length;i++){  System.out.println(a[i]);    }  }

6.快速排序

（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，将待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大于等于基準元素,此時基準元素在其排好序後的正确位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。

（2）執行個體：

（3）用java實作

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publicclass quickSort {  inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };  publicquickSort(){  quick(a);  for ( int i= ;i<a.length;i++){  System.out.println(a[i]);  }  }  publicint getMiddle( int [] list, int low, int high) {    int tmp =list[low];    //數組的第一個作為中軸    while (low < high){    while (low < high&& list[high] >= tmp) {    high--;    }    list[low] =list[high];   //比中軸小的記錄移到低端    while (low < high&& list[low] <= tmp) {    low++;    }    list[high] =list[low];   //比中軸大的記錄移到高端    }    list[low] = tmp;              //中軸記錄到尾    return low;                   //傳回中軸的位置    }   publicvoid _quickSort( int [] list, int low, int high) {    if (low < high){    int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list數組進行一分為二    _quickSort(list, low, middle - 1 );       //對低字表進行遞歸排序    _quickSort(list,middle + 1 , high);       //對高字表進行遞歸排序    }    }  publicvoid quick( int [] a2) {    if (a2.length > ) {    //檢視數組是否為空    _quickSort(a2, , a2.length - 1 );    }    }  }

7、歸并排序

（1）基本排序：歸并（Merge）排序法是将兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若幹個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合并為整體有序序列。

（2）執行個體：

（3）用java實作

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import java.util.Arrays;  publicclass mergingSort {  inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };  publicmergingSort(){  sort(a, ,a.length- 1 );  for ( int i= ;i<a.length;i++)  System.out.println(a[i]);  }  publicvoid sort( int [] data, int left, int right) {  // TODO Auto-generatedmethod stub  if (left<right){  //找出中間索引  int center=(left+right)/ 2 ;  //對左邊數組進行遞歸  sort(data,left,center);  //對右邊數組進行遞歸  sort(data,center+ 1 ,right);  //合并  merge(data,left,center,right);         }  }  publicvoid merge( int [] data, int left, int center, int right) {  // TODO Auto-generatedmethod stub  int [] tmpArr=newint[data.length];  int mid=center+ 1 ;  //third記錄中間數組的索引  int third=left;  int tmp=left;  while (left<=center&&mid<=right){  //從兩個數組中取出最小的放入中間數組  if (data[left]<=data[mid]){  tmpArr[third++]=data[left++];  } else {  tmpArr[third++]=data[mid++];  }  }  //剩餘部分依次放入中間數組  while (mid<=right){  tmpArr[third++]=data[mid++];  }  while (left<=center){  tmpArr[third++]=data[left++];  }  //将中間數組中的内容複制回原數組  while (tmp<=right){  data[tmp]=tmpArr[tmp++];  }  System.out.println(Arrays.toString(data));  }  }

8、基數排序

（1）基本思想：将所有待比較數值（正整數）統一為同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。

（2）執行個體：

（3）用java實作

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import java.util.ArrayList;  import java.util.List;  public class radixSort {  inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 101 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };  public radixSort(){  sort(a);  for (inti= ;i<a.length;i++){  System.out.println(a[i]);  }  }         public void sort( int [] array){    //首先确定排序的趟數;    int max=array[ ];    for (inti= 1 ;i<array.length;i++){    if (array[i]>max){    max=array[i];    }    }    int time= ;    //判斷位數;    while (max> ){    max/= 10 ;    time++;    }    //建立10個隊列;    List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();    for ( int i= ;i< 10 ;i++){    ArrayList<Integer>queue1= new ArrayList<Integer>();  queue.add(queue1);    }    //進行time次配置設定和收集;    for ( int i= ;i<time;i++){    //配置設定數組元素;    for (intj= ;j<array.length;j++){    //得到數字的第time+1位數;  int x=array[j]%( int )Math.pow( 10 ,i+ 1 )/( int )Math.pow( 10 , i);  ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);  queue2.add(array[j]);  queue.set(x, queue2);  }   int count= ; //元素計數器;    //收集隊列元素;    for ( int k= ;k< 10 ;k++){  while (queue.get(k).size()> ){  ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);  array[count]=queue3.get( );    queue3.remove( );  count++;  }   }    }               }  }