通常，圖像處理軟體會提供"模糊"（blur）濾鏡，使圖檔産生模糊的效果。
"模糊"的算法有很多種，其中有一種叫做"高斯模糊?imageView2/2/w/1620"（Gaussian Blur）。它将正态分布（又名"高斯分布"）用于圖像處理。
本文介紹"高斯模糊?imageView2/2/w/1620"的算法，你會看到這是一個非常簡單易懂的算法。本質上，它是一種資料平滑技術（data smoothing），适用于多個場合，圖像處理恰好提供了一個直覺的應用執行個體。
一、高斯模糊的原理
所謂"模糊"，可以了解成每一個像素都取周邊像素的平均值。
上圖中，2是中間點，周邊點都是1。
"中間點"取"周圍點"的平均值，就會變成1。在數值上，這是一種"平滑化"。在圖形上，就相當于産生"模糊"效果，"中間點?imageView2/2/w/1620"失去細節。
顯然，計算平均值時，取值範圍越大，"模糊效果?imageView2/2/w/1620"越強烈。
上面分别是原圖、模糊半徑3像素、模糊半徑10像素的效果。模糊半徑越大，圖像就越模糊。從數值角度看，就是數值越平滑。
接下來的問題就是，既然每個點都要取周邊像素的平均值，那麼應該如何配置設定權重呢？
如果使用簡單平均，顯然不是很合理，因為圖像都是連續的，越靠近的點關系越密切，越遠離的點關系越疏遠。是以，權重平均更合理，距離越近的點權重越大，距離越遠的點權重越小。
二、正态分布的權重
正态分布顯然是一種可取的權重配置設定模式。
在圖形上，正态分布是一種鐘形曲線，越接近中心，取值越大，越遠離中心，取值越小。
計算平均值的時候，我們隻需要将"中心點"作為原點，其他點按照其在正态曲線上的位置，配置設定權重，就可以得到一個權重平均值。
三、高斯函數
上面的正态分布是一維的，圖像都是二維的，是以我們需要二維的正态分布。
正态分布的密度函數叫做"高斯函數?imageView2/2/w/1620"（Gaussian function）。它的一維形式是：
其中，μ是x的均值，σ是x的方差。因為計算平均值的時候，中心點就是原點，是以μ等于0。
根據一維高斯函數，可以推導得到二維高斯函數：
有了這個函數 ，就可以計算每個點的權重了。
四、權重矩陣
假定中心點的坐标是（0,0），那麼距離它最近的8個點的坐标如下：
更遠的點以此類推。
為了計算權重矩陣，需要設定σ的值。假定σ=1.5，則模糊半徑為1的權重矩陣如下：
這9個點的權重總和等于0.4787147，如果隻計算這9個點的權重平均，還必須讓它們的權重之和等于1，是以上面9個值還要分别除以0.4787147，得到最終的權重矩陣。
五、計算高斯模糊
有了權重矩陣，就可以計算高斯模糊的值了。
假設現有9個像素點，灰階值（0-255）如下：
每個點乘以自己的權重值：
得到
将這9個值加起來，就是中心點的高斯模糊的值。
對所有點重複這個過程，就得到了高斯模糊後的圖像。如果原圖是彩色圖檔，可以對RGB三個通道分别做高斯模糊。
六、邊界點的處理
如果一個點處于邊界，周邊沒有足夠的點，怎麼辦？
一個變通方法，就是把已有的點拷貝到另一面的對應位置，模拟出完整的矩陣。
七、參考文獻
* How to program a Gaussian Blur without using 3rd party libraries
（完）