內建方法 - AdaBoost完整代碼

#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8
from numpy import *


def loadSimpData():
    """ 測試資料
    Returns:
        dataArr   feature對應的資料集
        labelArr  feature對應的分類标簽
    """
    dataArr = array([[1., 2.1], [2., 1.1], [1.3, 1.], [1., 1.], [2., 1.]])
    labelArr = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
    return dataArr, labelArr


def stumpClassify(dataMat, dimen, threshVal, threshIneq):
    """stumpClassify(将資料集，按照feature列的value進行 二分法切分比較來指派分類)
    Args:
        dataMat    Matrix資料集
        dimen      特征列
        threshVal  特征列要比較的值
    Returns:
        retArray 結果集
    """
    # 預設都是1
    retArray = ones((shape(dataMat)[0], 1))
    # dataMat[:, dimen] 表示資料集中第dimen列的所有值
    # threshIneq == 'lt'表示修改左邊的值，gt表示修改右邊的值
    # print '-----', threshIneq, dataMat[:, dimen], threshVal
    if threshIneq == 'lt':
        retArray[dataMat[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
    else:
        retArray[dataMat[:, dimen] > threshVal] = -1.0
    return retArray


def buildStump(dataArr, labelArr, D):
    """buildStump(得到決策樹的模型)
    Args:
        dataArr   特征标簽集合
        labelArr  分類标簽集合
        D         最初的樣本的所有特征權重集合
    Returns:
        bestStump    最優的分類器模型
        minError     錯誤率
        bestClasEst  訓練後的結果集
    """
    # 轉換資料
    dataMat = mat(dataArr)
    labelMat = mat(labelArr).T
    # m行 n列
    m, n = shape(dataMat)

    # 初始化資料
    numSteps = 10.0
    bestStump = {}
    bestClasEst = mat(zeros((m, 1)))
    # 初始化的最小誤差為無窮大
    minError = inf

    # 循環所有的feature列，将列切分成 若幹份，每一段以最左邊的點作為分類節點
    for i in range(n):
        rangeMin = dataMat[:, i].min()
        rangeMax = dataMat[:, i].max()
        # print 'rangeMin=%s, rangeMax=%s' % (rangeMin, rangeMax)
        # 計算每一份的元素個數
        stepSize = (rangeMax - rangeMin) / numSteps
        # 例如： 4=(10-1)/2   那麼  1-4(-1次)   1(0次)  1+1*4(1次)   1+2*4(2次)
        # 是以： 循環 -1/0/1/2
        for j in range(-1, int(numSteps) + 1):
            # go over less than and greater than
            for inequal in ['lt', 'gt']:
                # 如果是-1，那麼得到rangeMin-stepSize; 如果是numSteps，那麼得到rangeMax
                threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)
                # 對單層決策樹進行簡單分類，得到預測的分類值
                predictedVals = stumpClassify(dataMat, i, threshVal, inequal)
                # print predictedVals
                errArr = mat(ones((m, 1)))
                # 正确為0，錯誤為1
                errArr[predictedVals == labelMat] = 0
                # 計算 平均每個特征的機率0.2*錯誤機率的總和為多少，就知道錯誤率多高
                # 例如： 一個都沒錯，那麼錯誤率= 0.2*0=0 ， 5個都錯，那麼錯誤率= 0.2*5=1， 隻錯3個，那麼錯誤率= 0.2*3=0.6
                weightedError = D.T * errArr
                '''
                dim            表示 feature列
                threshVal      表示樹的分界值
                inequal        表示計算樹左右颠倒的錯誤率的情況
                weightedError  表示整體結果的錯誤率
                bestClasEst    預測的最優結果
                '''
                # print("split: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (i, threshVal, inequal, weightedError))
                if weightedError < minError:
                    minError = weightedError
                    bestClasEst = predictedVals.copy()
                    bestStump['dim'] = i
                    bestStump['thresh'] = threshVal
                    bestStump['ineq'] = inequal

    # bestStump 表示分類器的結果，在第幾個列上，用大于／小于比較，門檻值是多少
    return bestStump, minError, bestClasEst


def adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, numIt=40):
    """adaBoostTrainDS(adaBoost訓練過程放大)
    Args:
        dataArr   特征标簽集合
        labelArr  分類标簽集合
        numIt     疊代次數（使用者指定）
    Returns:
        weakClassArr  弱分類器的集合
        aggClassEst   預測的分類結果值
    """
    weakClassArr = []
    m = shape(dataArr)[0]
    # 初始化 D，設定每行資料的樣本的所有特征權重集合，平均分為m份
    D = mat(ones((m, 1)) / m)
    aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))
    for i in range(numIt):
        # 得到決策樹的模型
        bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, labelArr, D)

        # alpha 目的主要是計算每一個分類器執行個體的權重(加和就是分類結果)
        # 計算每個分類器的 alpha 權重值
        alpha = float(0.5 * log((1.0 - error) / max(error, 1e-16)))  # 防止錯誤率為0時溢出
        bestStump['alpha'] = alpha
        # store Stump Params in Array
        weakClassArr.append(bestStump)

        # print "alpha=%s, classEst=%s, bestStump=%s, error=%s " % (alpha, classEst.T, bestStump, error)
        # 分類正确：乘積為1，不會影響結果，-1主要是下面求e的-alpha次方
        # 分類錯誤：乘積為 -1，結果會受影響，是以也乘以 -1
        expon = multiply(-1 * alpha * mat(labelArr).T, classEst)
        # print '\n'
        # print 'labelArr=', labelArr
        # print 'classEst=', classEst.T
        # print '\n'
        # print '乘積: ', multiply(mat(labelArr).T, classEst).T
        # 判斷正确的，就乘以-1，否則就乘以1， 為什麼？ 書上的公式。
        # print '(-1取反)預測值expon=', expon.T
        # 計算e的expon次方，然後計算得到一個綜合的機率的值
        # 結果發現： 判斷錯誤的樣本，D對于的樣本權重值會變大。
        D = multiply(D, exp(expon))
        D = D / D.sum()
        # print("D: ", D.T)
        # print '\n'

        # 預測的分類結果值，在上一輪結果的基礎上，進行加和操作
        # print('目前的分類結果：', alpha * classEst.T)
        aggClassEst += alpha * classEst
        # print("疊加後的分類結果aggClassEst: ", aggClassEst.T)
        # sign 判斷正為1， 0為0， 負為-1，通過最終加和的權重值，判斷符号。
        # 結果為：錯誤的樣本标簽集合，因為是 !=,那麼結果就是0 正, 1 負
        aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(labelArr).T, ones((m, 1)))
        errorRate = aggErrors.sum() / m
        print("total error=%s " % (errorRate))
        if errorRate == 0.0:
            break
    return weakClassArr, aggClassEst


def adaClassify(datToClass, classifierArr):
    # do stuff similar to last aggClassEst in adaBoostTrainDS
    dataMat = mat(datToClass)
    m = shape(dataMat)[0]
    aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))

    # 循環 多個分類器
    for i in range(len(classifierArr)):
        # 前提： 我們已經知道了最佳的分類器的執行個體
        # 通過分類器來核算每一次的分類結果，然後通過alpha*每一次的結果 得到最後的權重加和的值。
        classEst = stumpClassify(dataMat, classifierArr[i]['dim'], classifierArr[i]['thresh'], classifierArr[i]['ineq'])
        aggClassEst += classifierArr[i]['alpha'] * classEst
        # print aggClassEst
    return sign(aggClassEst)


# general function to parse tab -delimited floats
def loadDataSet(fileName):
    # get number of fields
    numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t'))
    dataArr = []
    labelArr = []
    fr = open(fileName)
    for line in fr.readlines():
        lineArr = []
        curLine = line.strip().split('\t')
        for i in range(numFeat - 1):
            lineArr.append(float(curLine[i]))
        dataArr.append(lineArr)
        labelArr.append(float(curLine[-1]))
    return dataArr, labelArr


def plotROC(predStrengths, classLabels):
    """plotROC(列印ROC曲線，并計算AUC的面積大小)
    Args:
        predStrengths  最終預測結果的權重值
        classLabels    原始資料的分類結果集
    """
    # print('predStrengths=', predStrengths)
    # print('classLabels=', classLabels)

    import matplotlib.pyplot as plt
    # variable to calculate AUC
    ySum = 0.0
    # 對正樣本的進行求和
    numPosClas = sum(array(classLabels) == 1.0)
    # 正樣本的機率
    yStep = 1 / float(numPosClas)
    # 負樣本的機率
    xStep = 1 / float(len(classLabels) - numPosClas)
    # argsort函數傳回的是數組值從小到大的索引值
    # get sorted index, it's reverse
    sortedIndicies = predStrengths.argsort()
    # 測試結果是否是從小到大排列
    # print('sortedIndicies=', sortedIndicies, predStrengths[0, 176], predStrengths.min(), predStrengths[0, 293],
    #      predStrengths.max())

    # 開始建立模版對象
    fig = plt.figure()
    fig.clf()
    ax = plt.subplot(111)
    # cursor光标值
    cur = (1.0, 1.0)
    # loop through all the values, drawing a line segment at each point
    for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
        if classLabels[index] == 1.0:
            delX = 0
            delY = yStep
        else:
            delX = xStep
            delY = 0
            ySum += cur[1]
        # draw line from cur to (cur[0]-delX, cur[1]-delY)
        # 畫點連線 (x1, x2, y1, y2)
        # print(cur[0], cur[0] - delX, cur[1], cur[1] - delY)
        ax.plot([cur[0], cur[0] - delX], [cur[1], cur[1] - delY], c='b')
        cur = (cur[0] - delX, cur[1] - delY)
    # 畫對角的虛線線
    ax.plot([0, 1], [0, 1], 'b--')
    plt.xlabel('False positive rate')
    plt.ylabel('True positive rate')
    plt.title('ROC curve for AdaBoost horse colic detection system')
    # 設定畫圖的範圍區間 (x1, x2, y1, y2)
    ax.axis([0, 1, 0, 1])
    plt.show()
    '''
    參考說明：http://blog.csdn.net/wenyusuran/article/details/39056013
    為了計算 AUC ，我們需要對多個小矩形的面積進行累加。
    這些小矩形的寬度是xStep，是以可以先對所有矩形的高度進行累加，最後再乘以xStep得到其總面積。
    所有高度的和(ySum)随着x軸的每次移動而漸次增加。
    '''
    print("the Area Under the Curve is: ", ySum * xStep)


if __name__ == "__main__":
    # # 我們要将5個點進行分類
    # dataArr, labelArr = loadSimpData()
    # print 'dataArr', dataArr, 'labelArr', labelArr

    # # D表示最初值，對1進行均分為5份，平均每一個初始的機率都為0.2
    # # D的目的是為了計算錯誤機率： weightedError = D.T*errArr
    # D = mat(ones((5, 1))/5)
    # print 'D=', D.T

    # # bestStump, minError, bestClasEst = buildStump(dataArr, labelArr, D)
    # # print 'bestStump=', bestStump
    # # print 'minError=', minError
    # # print 'bestClasEst=', bestClasEst.T

    # # 分類器：weakClassArr
    # # 曆史累計的分類結果集
    # weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, 9)
    # print '\nweakClassArr=', weakClassArr, '\naggClassEst=', aggClassEst.T

    # """
    # 發現:
    # 分類的權重值：最大的值，為alpha的加和，最小值為-最大值
    # 特征的權重值：如果一個值誤判的幾率越小，那麼D的特征權重越少
    # """

    # # 測試資料的分類結果, 觀測：aggClassEst分類的最終權重
    # print adaClassify([0, 0], weakClassArr).T
    # print adaClassify([[5, 5], [0, 0]], weakClassArr).T

    # 馬疝病資料集
    # 訓練集合
    dataArr, labelArr = loadDataSet("data/horseColicTraining2.txt")
    weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, 40)
    print(weakClassArr, '\n-----\n', aggClassEst.T)
    # 計算ROC下面的AUC的面積大小
    plotROC(aggClassEst.T, labelArr)
    # 測試集合
    dataArrTest, labelArrTest = loadDataSet("data/horseColicTest2.txt")
    m = shape(dataArrTest)[0]
    predicting10 = adaClassify(dataArrTest, weakClassArr)
    errArr = mat(ones((m, 1)))
    # 測試：計算總樣本數，錯誤樣本數，錯誤率
	print(m, errArr[predicting10 != mat(labelArrTest).T].sum(), errArr[predicting10 != mat(labelArrTest).T].sum()/m)